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时间:2020-06-11
《安徽省六安市舒城县2020学年高二数学上学期期中试题 理(无答案)(通用).doc》由会员上传分享,免费在线阅读,更多相关内容在教育资源-天天文库。
1、2020学年度第一学期期中考试高二理数(总分:150分时间:120分钟)命题人:审题人:一、选择题(本大题共12小题,每小题5分,共60分.在每小题给出的四个选项中,只有一个是符合要求的,请你将符合要求的项的序号填在括号内)1.某学校为了了解高一、高二、高三这三个年级之间的学生视力是否存在显著差异,拟从这三个年级学生中按人数比例抽取部分学生进行调查,则最合理的抽样方法是()(A)抽签法(B)系统抽样法(C)分层抽样法(D)随机数法第2题图2.我市去年各月的平均气温()数据的茎叶图如图,则这组数据的中位数是( )(A)20(B)21(C)21.5(D)223.我国古代数学名著《九章算术》有“米
2、谷粒分”题:粮仓开仓收粮,有人送来米1534石,验得米内夹谷,抽样取米一把,数得254粒内夹谷28粒,则这批米内夹谷约为()(A)134石(B)169石(C)338石(D)1365石4.若样本数据,,,的方差为,则数据,,,的方差为()(A)8(B)15(C)16(D)325.已知过点和的直线与直线平行,则m的值为( )(A)0(B)(C)2(D)106.圆与圆位置关系为()(A)外切(B)相离(C)相交(D)内切7.过点的直线与圆有公共点,则直线的倾斜角的取值范围是()(A)(B)(C)(D)8.动点P在不等式组表示的平面区域内部及边界上运动,则的取值范围是()(A)(B)(C)(D)9.
3、已知m,n表示两条不同直线,α表示平面,下列说法正确的是( )(A)若m∥α,n∥α,则m∥n(B)若m⊥α,n⊂α,则m⊥n(C)若m⊥α,m⊥n,则n∥α(D)若m∥α,m⊥n,则n⊥α10.已知三棱锥S-ABC的所有顶点都在球O的球面上,△ABC是边长为1的正三角形,SC为球O的直径,且SC=2,则此三棱锥的体积为( )第11题图(A)(B)(C)(D)11.如图,已知六棱锥P﹣ABCDEF的底面是正六边形,PA⊥平面ABC且,则下列结论不正确的是( )(A)PE⊥AB(B)直线PD与平面ABC所成的角为45°(C)直线BC∥平面PAD(D)平面PBC与平面PEF所成二面角为120
4、°12.设,过定点的动直线和过定点的动直线交于点,则的取值范围是()(A)(B)(C)(D)二.填空题(本大题共4小题,每小题5分,共20分,请你将正确的答案填在空格处)13.抽样统计甲、乙两位射击运动员的5次训练成绩(单位:环),结果如下表所示.则成绩较为稳定(方差较小)的那位运动员成绩的标准差为________.员第一次第二次第三次第四次第五次甲8791908993乙899091889214.执行如图的程序框图,则输出的值为.结束开始第14题图第15题图15.某几何体的三视图如图所示,则该几何体的体积为.16.已知为圆的一条直径,点为直线上任意一点,则的最小值为.舒中高二期中理数第1页(共
5、4页)三.解答题(本大题共6小题,共70分.请你注意解答本题时,一定要详细地写出文字说明、证明过程及演算步骤等)17.(本大题满分10分)已知△ABC三个顶点坐标为,(Ⅰ)过点B作边AC的垂线,垂足为D,求△ABD的面积;(Ⅱ)求的外接圆方程.第18题图18.(本大题满分12分)如图,四棱锥,侧面是正三角形,底面是的菱形,为的中点.(Ⅰ)求证:‖平面(Ⅱ)求证:平面平面.第19题图第19题图19.(本大题满分12分)某城市居民月生活用水收费标准为(t为用水量,单位:吨;W为水费,单位:元),从该市抽取的100户居民的月均用水量的频率分布直方图如图所示.(Ⅰ)请用频率分布直方图估计该市居民月均用
6、水量的中位数;(Ⅱ)试估计该市居民平均水费;(Ⅲ)求样本中用水量在吨之间大约有多少户居民.20.(本大题满分12分)某公司为确定下一年度投入某种产品的宣传费,需了解年宣传费x(单位:千元)对年销售量y(单位:t)和年利润z(单位:千元)的影响,对近8年的年宣传费和年销售量(=1,2,···,8)数据作了初步处理,得到下面的散点图及一些统计量的值.根据散点图判断,适宜作为年销售量y关于年宣传费x的回归方程类型,以下是相关数据的预处理.表中,=.56.36.81.6108.8第20题图(Ⅰ)根据表中数据,建立y关于x的回归方程;(Ⅱ)已知这种产品的年利率z与x、y的关系为z=0.2y-x.根据(Ⅱ
7、)的结果回答下列问题:(ⅰ)年宣传费x=49时,年销售量及年利润的预报值是多少?(ⅱ)年宣传费x为何值时,年利率的预报值最大?附:对于一组数据,,……,,其回归直线的斜率和截距的最小二乘估计分别为:,.第21题图21.(本大题满分12分)如图,直三棱柱中,,分别是,的中点,.(Ⅰ)求异面直线和所成角的大小;(Ⅱ)求二面角的正弦值.22.(本大题满分12分)已知过点的动直线与圆:相交于两点,线段的中
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