安徽省六安市新安中学2020学年高二数学上学期期中试题 理（无答案）（通用）.doc

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1、2020学年度第一学期高二期中考试（数学理）一、选择题：本大题共12小题，每小题5分，共60分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.1．名工人某天生产同一零件，生产的件数是设其平均数为,中位数为,众数为，则有(B)A．B．C．D．2.某单位有职工750人，其中青年职工350人，中年职工250人，老年职工150人，为了了解该单位职工的健康情况，用分层抽样的方法从中抽取样本．若样本中的青年职工为7人，则样本容量为(　D　)A．7B．35C．25D．15x345678y4.02.5－0.50.5－2.0－3.03．根据如下样本数据得到的回归方程为＝bx＋a，则(　C　)A．a<0，b

2、<0B．a>0，b>0C．a>0，b<0D．a<0，b>04．用系统抽样法(按等距离的规则)从160名学生中抽取容量为20的样本，将这160名学生从1到160编号．按编号顺序平均分成20段(1～8号，9～16号，…，153～160号)，若第16段应抽出的号码为125，则第1段中用简单随机抽样确定的号码是(　A　)A．5B．7C．4D．35、若不等式组表示的平面区域是一个三角形，则的取值范围是(B)Ａ．Ｂ．或Ｃ．Ｄ．6、设满足约束条件，则取值范围是(C)7、已知直线与互相垂直，垂足为，则的值是（A）A．20　　B．24C．0D．－48．点关于直线的对称点的坐标是(D)A．B．C．D．9．过点M（

3、－2，4）作圆的切线，又直线与直线平行，则直线与1之间的距离是(B)A．B．C．D．10．与圆相切，且纵截距和横截距相等的直线共有(A)A．4条B．3条C．2条D．6条11.执行如图所示的程序框图,则输出S=(　D　)A.2B.6C.31D.1512.执行如图所示的程序框图后，输出的值为4，则P的取值范围是(　C　)A.C.

4、1/2)_____．14.统计5名职工的体重数据的茎叶图如上图所示，则该样本的方差为___62_____．15．在平面直角坐标系xOy中，已知圆C1：(x＋3)2＋(y－1)2＝4和圆C2：(x－4)2＋(y－5)2＝4.公切线条数___4_____．16．用秦九韶算法求多项式f(x)＝1－5x－8x2＋10x3＋6x4＋12x5＋3x6当x＝－4时的值时，v0，v1，v2，v3，v4中最大值与最小值的差是___62_____．三、解答题：本大题共6小题，共70分.17题10分，余下题都12分，解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.17.一直线过点，且点到该直线距离等于4，求该直线倾斜角及直

5、线的一般式方程。18．在直角坐标系中，以原点为圆心的圆与直线相切．（1）求圆O的方程；（2）若已知点P(2,3)，过点P作圆O的切线，求切线的方程．19.已知点是圆上的动点，(1）求z=的取值范围；(2）若恒成立，求实数的取值范围。(3)求x2＋y2—16x+4y的最大值，最小值。20.已知圆C的圆心C在第一象限，且在直线上，该圆与轴相切，且被直线截得的弦长为，直线与圆C相交．（1）求圆C的标准方程；（2）求出直线所过的定点；当直线被圆所截得的弦长最短时，求直线的方程及最短的弦长。21.已知圆：，点是直线：上的一动点，过点作圆M的切线、，切点为、．（1）当切线PA的长度为时，求点的坐标；（2）

6、若的外接圆为圆，试问：当运动时，圆是否过定点？若存在，求出所有的定点的坐标；若不存在，说明理由；（3）求线段长度的最小值．22．今年西南一地区遭遇严重干旱，某乡计划向上级申请支援，为上报需水量，乡长事先抽样调查了100户村民的月均用水量，得到这100户村民月均用水量的频率分布表如下表：(月均用水量的单位：吨)用水量分组频数频率[0.5,2.5)12[2.5,4.5)[4.5,6.5)40[6.5,8.5)0.18[8.5,10.5]6合计1001(1)请完成该频率分布表，并在坐标纸上画出相对应的频率分布直方图；(2)估计样本的中位数是多少？(3)已知上级将按每户月均用水量向该乡调水，若该乡共有

7、1200户，请估计上级支援该乡的月调水量是多少吨？(1)图略