安徽省定远县2020学年高二数学上学期期中试题 理（无答案）（通用）.doc

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1、安徽定远重点中学2020学年第一学期期中考试高二数学（理科）试题注意事项：1．答题前在答题卡、答案纸上填写好自己的姓名、班级、考号等信息2．请将第I卷（选择题）答案用2B铅笔正确填写在答题卡上；请将第II卷（非选择题）答案黑色中性笔正确填写在答案纸上。第I卷（选择题80分）俯视图正视图侧视图一、选择题（每小题5分，共60分）1、如图,一几何体的三视图如下：则这个几何体是（）A.圆柱B.空心圆柱C.圆D.圆锥2、过圆锥的高的三等分点作平行于底面的截面，它们把圆锥侧面分成的三部分的面积之比为（）A.1：2：3B.1：3

2、：5C.1：2：4D.1：3：93、已知水平放置的的平面直观图是边长为a的正三角形，那么的面积为（）A.B.C.D.4、有一个几何体的三视图及其尺寸如下（单位cm），则该几何体的表面积及体积为：（）65A.24πcm2，12πcm3B.15πcm2，12πcm3C.24πcm2，36πcm3D.以上都不正确5、一个球的外切正方体的表面积等于6cm2，则此球的体积为（）A.B.C.D.6．正四面体的四个顶点都在一个球面上，且正四面体的高为4，则球的表面积为()ABCD（A）（B）18（C）36（D）7．在棱长均为2的

3、正四面体中，若以三角形为视角正面的三视图中，其左视图的面积是（）．A．B．C．D．8．下列结论正确的是（）.A.平行于同一平面的两直线平行B.直线与平面不相交，则∥平面C.是平面外两点，是平面内两点，若，则∥平面D.同时与两条异面直线平行的平面有无数个9．若圆柱、圆锥的底面直径和高都等于球的直径，则圆柱、圆锥、球的体积的比为（）A.1:2:3B.2：3：4C.3:2:4D.3:1:210、如右图为一个几何体的三视图，其中俯视图为ABA1B1CC1正视图侧视图俯视图正三角形，A1B1=2，AA1=4，则该几何体的表面

4、积为（）A.6+B.24+C.24+2D.3211.如图，在正方体ABCD−A1B1C1D1中，E、F分别为BC、BB1的中点，则下列直线中与直线EF相交的是（）(A)直线AA1(B)直线A1B1(C)直线A1D1(D)直线B1C112.下图是正方体的平面展开图,图4-4则在这个正方体中：①与平行②与是异面直线③与成60°角④与是异面直线其中正确命题的序号是（）A.①②③B.②④C.③④D.②③④第II卷（选择题70分）二、填空题（每小题5分，共20分）13、下图为长方体积木块堆成的几何体的三视图，此几何体共由__

5、______块木块堆成;14．三棱锥三条侧棱两两互相垂直，三个侧面积分别为1.5cm2、2cm2、及6cm2，则它的体积为．15、已知正四面体ABCD中，E是AB的中点，则异面直线CE与BD所成角的余弦值为________ＡＢＣＰ16．在三棱锥中，已知，，一绳子从A点绕三棱锥侧面一圈回到点A的距离中，绳子最短距离是．三、解答题（共70分）17、(10分)有一个正四棱台形状的油槽，可以装油，假如它的两底面边长分别等于和，求它的深度为多少？()18.(12分)如图2-4，在正方体中，求下列异面直线所成的角.⑴和⑵和19

6、.(12分)如图：一个圆锥的底面半径为2，高为6，在其中有一个半径为x的内接圆柱。（1）试用x表示圆柱的高；（2）当x为何值时，圆柱的侧面积最大。20.(12分)已知空间四边形ABCD(如图所示)，E、F分别是AB、AD的中点，G、H分别是BC、CD上的点，且CG＝BC，CH＝DC.求证：①E、F、G、H四点共面；②三直线FH、EG、AC共点．21.(12分)四边形是矩形，是、的中点，求证：∥面.22.(12分)如图，在四边形中，，，，，，求四边形绕旋转一周所成几何体的表面积及体积