安徽省六安市舒城县2020学年高二数学上学期期中试题 文（无答案）（通用）.doc

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1、2020学年度第一学期期中考试高二文数（总分：150分时间：120分钟）命题：审题：本试题分第Ⅰ卷和第Ⅱ卷两部分。第Ⅰ卷为选择题，共50分；第Ⅱ卷为非选择题，共100分，满分150分，考试时间为120分钟。第Ⅰ卷（选择题共60分）一、选择题（本大题共12小题，每小题5分，满分60分）1.名工人某天生产同一零件，生产的件数是设其平均数为,中位数为,众数为，则有()A．B．C．D．2.圆心为且过原点的圆的方程是（）A．B．C．D．3.各项为正的等比数列中，与的等比中项为，则的值为（）A．1B．2C．3D．4

2、4.已知θ为第二象限角，是关于x的方程的两根，则等于（）A．B.C.D.5.如图，在正方体中，下列几种说法正确的是（）A.B.C.与成角D.与成角舒中高二期中文数第1页(共6页)舒中高二期中文数第2页(共6页)6.我国古代数学名著《九章算术》有“米谷粒分”题：粮仓开仓收粮，有人送来米1534石，验得米内夹谷，抽样取米一把，数得254粒内夹谷28粒，则这批米内夹谷约为（）A．134石B．169石C．338石D．1365石7.给出下列正方体的侧面展开图，其中分别是正方体的棱的中点，那么，在原正方体中，与所在

3、直线为异面直线的是（）········ABCDABCDABCDABCDABCD8.执行如图的程序框图，则输出的值为（）结束开始A．-3B．C．2D．甲组乙组87964883n85m292259.我校奥数培训班共有14人，分为两个小组，在一次阶段考试中两个小组成绩的茎叶图如图所示，其中甲组学生成绩的平均数是88，乙组学生成绩的中位数是89，则的值是（）A．10　　　　　B．11　　　　　C．12　　　　　D．1310.点关于坐标平面对称的点是（）A.B.C.D.11.过圆外一点作圆的两条切线，切点分别为，

4、则的外接圆方程是（）A.B.C.D.12.半径为的半圆卷成一个圆锥，圆锥的体积为（）A．B．C．D．第Ⅰ卷（非选择题共90分）二、填空题（本大题共4小题，每小题5分，满分20分）13.若方程表示圆，则的范围是.14.在正四面体中，若，则该四面体的内切球半径是.15.如图.程序输出的结果,则判断框中应填16.给出下面四个命题：①一组数据,0,1,2,3,若该组的平均数为1，则样本的标准差为2；②某班级一共有52名学生，现将班级学生随机标号，用系统抽样的方法抽取一个容量为4的样本，已知7号、33号、46号同

5、学在样本中，那么最后一名同学的编号是20；③为了了解高二年级1400名学生的体重情况，从中抽取70名进行测量，其中样本是70名学生；④某学校高二（3）班有学生66人，其中男生22人，女生44人，现在要用分层抽样抽取5人参加军演，则男生应抽取3人.上述说法错误的是.舒中高二期中文数第4页(共6页)三、解答题（本大题共6小题，总分70分）17.（本小题满分10分）已知等比数列中，，公比.（1）求数列的前项和；（2）设，求数列的前项和.18.（本小题满分12分）在中，分别是角的对边，向量，，且.（1）求角的大

6、小；（2）设，且的最小正周期为，求在区间上的最大值和最小值.组号分组频数频率第1组50.050第2组①0.350第3组30②第4组200.200第5组100.100合计1001.0019.（本小题满分12分）某高校在2020年的自主招生考试成绩中随机抽取100名学生的笔试成绩，按成绩分组，得到的频率分布表如下右图所示.（1）请先求出频率分布表中①、②位置相应的数据，再在答题卷上画出频率分布直方图；（2）为了能选拔出最优秀的学生，高校决定在笔试成绩高的第3、4、5组中用分层抽样抽取6名学生进入第二轮面试，

7、求第3、4、5组每组各抽取多少名学生进入第二轮面试？20.（本小题满分12分）如图,在直三棱柱中，,，点是的中点，（1）求证：；（2）求证：；舒中高二期中文数第6页(共6页)21.（本小题满分12分）在平面直角坐标系中，为原点，，动点满足，求（1）动点的轨迹；（2）求的最大值．22.（本小题满分12分）如图1，在直角梯形中，，，，点为中点．将沿折起，使平面平面，得到几何体，如图2所示．来（1）在上找一点，使平面；（2）设是上一点，且,若,求点与平面夹角的正切值．BACD图1EABCD图2E舒中高二期中文

8、数答题卷第4页(共4页)