安徽省舒城县2020学年高二数学上学期第二次统测试题 文(无答案)(通用).doc

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1、2020学年度第一学期第二次统考高二数学(文)(总分:150分时间:120分钟)本试题分第Ⅰ卷和第Ⅱ卷两部分。第Ⅰ卷为选择题,共60分;第Ⅱ卷为非选择题,共90分,满分150分,考试时间为120分钟。第Ⅰ卷(选择题共60分)一、选择题(本大题共12小题,每小题5分,共60分。在每小题给出的四个选项中只有一项是符合要求的)1.已知是两条不同直线,是三个不同平面,下列命题中正确的是()A.若,则B.若,则C.若,则D.若,则2.不论为何值,直线恒过的一个定点是()A.B.C.D.3.过点(3,1)作圆(x-1)2+y2=1的两条切线,切点分别为A、B,则直线A

2、B的方程为(  )A.2x+y-3=0B.2x-y-3=0C.4x-y-3=0D.4x+y-3=04.有一个几何体的三视图及其尺寸如下图(单位:cm),则该几何体的表面积为(  )平方厘米。A.12πB.15πC.24πD.36π5.已知直线l:x-y+4=0与圆C:(x-1)2+(y-1)2=2,则圆C上的点到直线l的距离的最小值为(  )A.   B.   C.1   D.3舒中高二统考文数第1页(共4页)6.如图,平面α⊥平面β,A∈α,B∈β,AB与两平面α,β所成的角分别为和,过A,B两点分别作两平面交线的垂线,垂足为A′、B′,若AB=12,则

3、A′B′的长为(  )A.4  B.6    C.8    D.97.动点A在圆x2+y2=1上移动时,它与定点B(3,0)连线段的中点的轨迹方程是(  )A.(x+3)2+y2=4B.(x-3)2+y2=1C.(2x-3)2+4y2=1D.(x+)2+y2=8.一条光线沿直线2x-y+2=0入射到直线x+y-5=0后反射,则反射光线所在的直线方程为(  )A.2x+y-6=0B.x-2y+7=0C.x-y+3=0D.x+2y-9=09.如图,在棱长均为1的三棱锥S-ABC中,E为棱SA的中点,F为△ABC的中心,则直线EF与平面ABC所成角的正切值是( 

4、 )A.2B.1C.D.10.在正三棱柱ABC-A1B1C1中,若AB=2,AA1=1,则点A到平面A1BC的距离为(  )A.B.C.D.11.过点C(,0)引直线l与曲线y=相交于A、B两点,O为坐标原点,当△AOB的面积取最大值时,直线l的斜率等于(  )A.B.-C.±D.-12.在如图所示的空间直角坐标系Oxyz中,一个四面体的顶点坐标分别是(0,0,2),(2,2,0),(1,2,1),(2,2,2).给出编号为①,②,③,④的四个图,则该四面体的正视图和俯视图分别为(  ) A.①和②B.①和③C.③和②D.④和②第Ⅱ卷(非选择题,共90分)

5、二.填空题(本大题共4小题,每小题5分,共20分)13.过点(3,1)作圆(x-2)2+(y-2)2=4的弦,其中最短弦的长为________.14.点P(1,2,3)关于y轴的对称点为P1,P关于坐标平面xOz的对称点为P2,则

6、P1P2

7、=.15.如图,已知长度为2的线段AB的两个端点在动圆O的圆周上运动,O为圆心,则·=________.16.如图所示,已知正三棱柱ABC-A1B1C1的各条棱长都相等,M是侧棱CC1的中点,则异面直线AB1和BM所成的角的大小是________.三.解答题(本大题共6小题,共70分)17(本小题满分10分).已知圆C

8、的一条直径的端点分别是M(-2,0),N(0,2).(1)求圆C的方程;(2)过点P(1,-1)作圆C的两条切线,切点分别是A、B,求·的值.18.(本小题满分12分)如图所示,在长方体ABCD-A1B1C1D1中,AB=AD=1,AA1=2,M是棱CC1的中点.(1)求异面直线A1M和C1D1所成的角的正切值;(2)证明:平面ABM⊥平面A1B1M.19(本小题满分12分)已知点A(-3,0),B(3,0),动点P满足

9、PA

10、=2

11、PB

12、.(1)若点P的轨迹为曲线C,求此曲线的方程;(2)若点Q在直线l1:x+y+3=0上,直线l2经过点Q且与曲线C只有

13、一个公共点M,求

14、QM

15、的最小值.20.(本小题满分12分)如图,已知四棱锥P-ABCD中,底面ABCD是直角梯形,AB∥DC,∠ABC=45°,DC=1,AB=2,PA⊥平面ABCD,PA=1.(1)求证:AB∥平面PCD;(2)求证:BC⊥平面PAC;(3)若M是PC的中点,求三棱锥M-ACD的体积.21.(本小题满分12分)已知圆C:x2+y2+x-6y+m=0与直线l:x+2y-3=0.(1)若直线l与圆C没有公共点,求m的取值范围;(2)若直线l与圆C相交于P、Q两点,O为原点,且OP⊥OQ,求实数m的值.22(本小题满分12分)如图1,在Rt△

16、ABC中,∠C=90°,D、E分别为AC、AB的中点,点F为线段C

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