安徽省舒城县千人桥中学2020学年高二数学12月月考试卷 文（无答案）（通用）.doc

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1、千人桥中学高二年级12月份月考数学（文）试卷一、选择题：（本大题共12个小题,每小题5分,共60分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.）1．下列求导运算正确的是()A．B．C．D．2．抛物线y2＝4x的焦点坐标是()A．(0,2)B．(0,1)C．(2,0)D．(1,0)3．焦点为(0,6)且与双曲线－y2＝1有相同渐近线的双曲线方程是()A.－＝1B.－＝1C.－＝1D.－＝14.若圆(x－5)2＋(y－1)2＝r2(r＞0)上有且仅有两点到直线4x＋3y＋2＝0的距离等于1，则实数r的取值范围为()A．[4,6]B

2、．(4,6)C．[5,7]D．(5,7)5．设椭圆的两个焦点分别为F1、F2，过F2作椭圆长轴的垂线交椭圆于点P，若△F1PF2为等腰直角三角形，则椭圆的离心率是()A.B．C．D．6．如果椭圆的弦被点(4，2)平分，则这条弦所在的直线方程是()A．B．C．D．千中高二月考文数第1页(共4页)千中高二月考文数第2页(共4页)7.双曲线与椭圆的离心率互为倒数，则()A．B．C．D．8．如图，过抛物线的焦点F的直线l交抛物线于点A、B，交其准线于点C，若

3、BC

4、＝2

5、BF

6、，且

7、AF

8、＝3，则此抛物线方程为()A．B．C．D．9．设，那么“

9、”是“”的()A．充分不必要条件B．必要不充分条件C．充要条件D．既不充分也不必要条件10.若曲线在点处的切线方程是，则()A．，B．，C.，D．，11．一点P在曲线y＝x3－x＋上移动，设点P处切线的倾斜角为α，则角α的取值范围是()A.B.C.D.12.若曲线f(x)＝acosx与曲线g(x)＝x2＋bx＋1在交点(0，m)处有公切线，则a＋b＝()A．－1B．0C．1D．2二、填空题（每题5分，满分20分，将答案填在答题纸上）13．若双曲线经过点，且其渐近线方程为，则此双曲线的标准方程_________．14．已知则．15．有一机

10、器人的运动方程为s＝t2＋(t是时间，s是位移)，则该机器人在时刻t＝2时的瞬时速度为_______16.已知F1、F2是椭圆＋＝1的两个焦点，P是椭圆上一点，且PF1⊥PF2，则△F1PF2的面积为________．三、解答题(本大题共6个小题，共70分，解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤．)17．（本题满分10）已知点,动点满足.（1）求动点P的轨迹方程；（2）设（1）中所求轨迹与直线交于点、两点，求证(为原点).18．（本题满分12分）已知命题p：函数y＝(c－1)x＋1在R上单调递增；命题q：不等式x2－x＋c≤0的解集为,

11、.若p∧q为假命题，求实数c的取值范围．19（本题满分12分）．设函数f(x)＝ax－，曲线y＝f(x)在点(2，f(2))处的切线方程为7x－4y－12＝0.（1）求f(x)的解析式；（2）证明：曲线y＝f(x)上任一点处的切线与直线x＝0和直线y＝x所围成的三角形面积为定值，并求此定值．20.（本题满分12分）右图为一组合体，其底面为正方形，平面，，且（1）求证：平面；（2）求四棱锥的体积.21．（本题满分12分）过点P(1，2)作直线l，与x轴，y轴正半轴分别交于A，B两点，求△AOB面积的最小值及此时直线l的方程．22.（本题满

12、分12分）已知椭圆：的右焦点为，短轴的一个端点到的距离等于焦距.（1）求椭圆的方程；（2）过点的直线与椭圆交于不同的两点，，是否存在直线，使得△与△的面积比值为？若存在，求出直线的方程；若不存在，说明理由．