安徽省舒城中学2020学年高二数学上学期第一次统考试题 理（无答案）（通用）.doc

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1、舒城中学2020级高二年级第一次统考理数（总分：150分时间：120分钟）一、选择题：本大题共10小题，每小题5分，共50分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的．1.设集合，则（）Ａ．2B．1C．D．2.设奇函数在上为增函数，且，则不等式的解集为（）Ａ．　　　　B．Ｃ．　　　D．3.一个几何体的三视图如图所示，则这个几何体的体积等于（）A．B．C．D．4.已知不等式≥9对任意正实数x，y恒成立，则正实数a的最小值为（）A．2B．4C．6D．85.定义在R上的偶函数满足，设的大小关系是（）A．a

2、函数中，在区间上为增函数且以为正周期的是()A．B．C．D．7.若向量，则一定满足()A．与的夹角等于B．C．‖D．8.是正实数，函数在上是增函数，那么()A．B．C．D．9.已知正数组成的等差数列的前20项和为100,那么的最大值为()A．100B．25C．50D．7510.已知定义在R上的函数满足，当时，，若在区间上有三个零点，则实数的取值范围是（）A．B．C．D．二、填空题：本大题共5小题，每小题5分，共25分．将答案填在题中的横线上．11．正方体中，与平面所成角的余弦值为_____12．已知的面积为S，且,若，则向量与夹角的正切值的取值范围是13．在△ABC中

3、，若,则△ABC的面积等于14．三个数a,b,c成等比数列，且a+b+c=1,则b的取值范围为．15.如图，正方体的棱线长为1，线段上有两个动点E，F，且，给出下列命题：①②③舒中高二统考理数第1页(共4页)④三棱锥的体积为定值⑤异面直线所成角不变其中正确命题的序号是（写出你认为正确的所有命题的序号）三、解答题：本大题共6小题，共75分．解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤．16.（12分）记函数的定义域为A，的定义域为B.（1）求A；（2）若，求实数a的取值范围.17.（13分）函数是定义在R上的奇函数，当时，.（1）求时，的解析式；（2）是否存在这样的正数a,b

4、，当时，的值域为？若存在，求出所有的a,b的值；若不存在，请说明理由。18.（12分）已知A,B,C是三角形的三内角，向量，且（1）求角；（2）若，求19.（12分）设为数列的前项和，，，其中是常数．（1）求及；（2）若对于任意的，成等比数列，求的值．20.（13分）已知数列（1）若存在一个实数的值（2）在（1）的条件下，求出数列21.（13分）如图，是直角梯形，又，，直线与直线所成的角为．ACBMP（1）求证：平面平面；（2）求二面角的大小；舒中高二统考理数第3页(共4页)舒城中学2020级高二年级第一次统考理数答题卷一、选择题(本大题共10小题,每小题5分,共50

5、分.在每小题给出的四个选项中,只有一个是符合要求的,请你将符合要求的项的序号填在括号内)题号12345678910答案二、填空题(本大题共5小题,每小题5分,共25分,请你将正确的答案填在空格处)11．；12.；13.；14.；15..三、解答题(本大题共6小题,共75分.请你注意解答本题时,一定要详细地写出文字说明、证明过程及演算步骤等)16.(本题满分12分)17.(本题满分13分)18.(本题满分12分)19.(本题满分12分)20.(本题满分13分)舒中高二统考理数答题卷第4页(共4页)ACBMP21.(本题满分13分)