【名校】重庆市南开中学2010届高三数学专练（理）新人教版.doc

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1、重庆市南开中学2010届高三数学专练（理）一、选择题（每小题5分，共50分）1、以下能表示函数图像的是（）A、B、C、D、2、集合则（）A、B、C、D、3、已知与都是偶函数，且在上为减函数，则（）A、B、C、D、4、给出三个函数（1）（2）（3）其中值域为的个数为（）A、0B、1C、2D、35、函数与有相同的定义域，且都不是常数函数，对定义域中任意x，有，且，则（）A．奇函数B．偶函数C．既是奇函数又是偶函数D．既不是奇函数也不是偶函数6、命题p：关于x的方程有实根；命题q：关于x的函数在上是增函数。若“p或q”为真，“或”为真，则实数a的取值范围是（）A、B、C、D、用心爱心专心7、集合，若

2、，则实数a满足（）A、B、C、D、8、已知函数的定义域为R，则实数m的取值范围是（）A、B、C、D、9、已知定义域为R的函数满足，且当时，单增，如果且，则的值（）A、恒为负B、恒为正C、可能为0D、可正可负10、已知函数（且），记．若在区间上是增函数，则实数的取值范围是（　　）A．　B．　　　C．D．二、填空题（每小题5分，共25分）11、不等式的解集为________。12、若关于x的不等式的解集为，则a=_______。13、，，则当时，____。14、定义在上的函数满足，当时，，则当时，=_____________。15、不等式的解集非空，则a的取值范围是_____。三、解答题：（共75

3、分）16、（13分）已知（1）求的解析式及定义域；（2）若f(x)>0恒成立，求a的取值范围。用心爱心专心17、（13分）已知函数且是的两个极值点，且满足，（１）求的取值范围；（２）若，对（1）中的及恒成立。求实数的取值范围；18、（13分）某厂生产某种零件，每个零件的成本为40元，出厂单价定为60元，该厂为鼓励销售商订购，决定当一次订购量超过100个时，每多订购一个，订购的全部零件的出厂单价就降低0.02元，但实际出厂单价不能低于51元.（1）设一次订购量为x个，零件的实际出厂单价为P元，写出函数的表达式；（2）当销售商一次订购500个零件时，该厂获得的利润是多少元？如果订购1000个，利润

4、又是多少元？（工厂售出一个零件的利润＝实际出厂单价－成本）19、（12分）已知定义在R上的函数对任意实数满足，且函数的图像关于对称，（1）求a的值；（2）若当时，，指出在R上的单调性并求解关于x的不等式。20、（12分）对于区间，若函数同时满足下列两个条件：①在用心爱心专心上是单调函数②在的值域是。则称为的保值区间（1）求函数的保值区间；（2）已知函数存在保值区间，求m的取值范围。21、（12分）已知函数，其中（1）若在x=1处取得极值，求a的值；（2）求的单调区间；（3）若1恒成立，求a的取值范围。w.w.w.k.s.5.u.c.o.m用心爱心专心高2010级理科练习一、选择题（每小题5分，

5、共50分）CDBCBCBAAD二、填空题（每小题5分，共25分）11、12、13、14、15、三、解答题：（共75分）16、解：（1），（2）f(x)>0即，参数分离得易求得当时有最大值，故17、解：（1），由题知：；（2）由（1）知：，∴对恒成立，所以：18、解：（1）当时，当时，当时，所以（2）设销售商的一次订购量为x个时，工厂获得的利润为L元，则当时，；当时，因此，当销售商一次订购500个零件时，该厂获得的利润是6000元；如果订购1000个，利润是11000元.19、解（1）令有，又函数图像关于对称，则令有再将带入有，故（2）设，由已知可得，，故，则函数是R上的增函数。用心爱心专心不等

6、式即为由于则可化为即，因为是R上的增函数则原不等式即为当即时，解集为当即时，解集为当即时，解集为20、解：（1）设是的保值区间，当时，因为故此时不是保值区间。当时，此时，则（2）设为的保值区间当时，在增，故，即为方程的两个不等非负根。则当时，在减，故。即，代入（1）有，该方程要有两不等负根则综上：当或时具有保值区间。21.解（1）用心爱心专心∵在x=1处取得极值，∴解得（2）∵∴①当时，在区间∴的单调增区间为②当时，由∴（3）注意到当时，由（Ⅱ）①知，当时，由（Ⅱ）②知，在处取得最小值综上可知，若得最小值为1，则a的取值范围是用心爱心专心