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时间:2018-05-05
《重庆市南开中学高三总复习专练1(数学)》由会员上传分享,免费在线阅读,更多相关内容在教育资源-天天文库。
1、重庆市南开中学高三总复习专练1(数学)一、选择题(每小题5分,共50分)1、第二十九届夏季奥林匹克运动会于8月8日在北京举行,若集合A={参加北京奥运会比赛的运动员},集合B={参加北京奥运会比赛的男运动员}。集合C={参加北京奥运会比赛的女运动员},则下列关系正确的是()A、AB B、BCC、A∩B=CD、B∪C=A2、已知,,,则()A.B.C.D.3、集合的真子集个数为()A、3B、2C、8D、74、不等式的解集为()A、B、C、D、5、某校高三年级有男生500人,女生400人,为
2、了解该年级学生的健康情况,从男生中任意抽取25人,从女生中任意抽取行调查.这种抽样方法是()A、简单随机抽样法B、抽签法C、随机数表法D、分层抽样法6、不等式的解集为,则a、c的值分别为()A、6,1B、C、1,6D、7、已知则=()A.-6B.6C.D.不存在8、已知三次函数在上单增,则m的取值范围是()A、B、C、D、9、集合,若,则实数a满足()A、B、C、D、10、有两个同心圆,在外圆周上有相异6个点,内圆周上有相异3个点,由这9个点决定的直线至少有()A.36条B.30条C.21条D.
3、18条二、填空题(每小题5分,共25分)11、展开式中的系数是_______。(用数字作答)12、不等式的解集为______。13、若关于x的不等式的解集为,则a=_______。14、若曲线与直线相切,则常数a的值为_______。15、设,则_________________.三、解答题:(共75分)16、(13分)解关于x的不等式17、(13分)现有8名数理化成绩优秀者,其中数学成绩优秀,物理成绩优秀,化学成绩优秀.从中选出数学、物理、化学成绩优秀者各1名,组成一个小组代表学校参加竞赛.(
4、1)求被选中的概率;(2)求和不全被选中的概率.18、(13分)9粒种子分种在甲、乙、丙3个坑内,每坑3粒,每粒种子发芽的概率为,若一个坑内至少有1粒种子发芽,则这个坑不需要补种;若一个坑内的种子都没发芽,则这个坑需要补种(1)求甲坑不需要补种的概率;(2)求3个坑中恰有1个坑不需要补种的概率;19、(12分)已知,解关于的不等式.12分)已知函数且是的两个极值点,且满足,(1)求的取值范围;(2)若,对(1)中的及恒成立。求实数的取值范围;21、(12分)已知函数.(1)求函数的单调区间;(2
5、)设,如果过点可作曲线的三条切线,证明:.参考答案一、选择题DBDADBBCBC二、填空题11、8412、13、14、15、128三、解答题:16、解:当时,原不等式,故当时,原不等式,故当时,原不等式,故综上:不等式解集为17、(1)(2)设N:两人不全被选中则由对立事件的概率公式得18、(1)解:因为甲坑内的3粒种子都不发芽的概率为,所以甲坑不需要补种的概率为(2)解:3个坑恰有一个坑不需要补种的概率为19、解:原不等式可化为当即时,原不等式等价于当即时,原不等式等价于当即时,原不等式等价于
6、.综上所述:当时,原不等式的解集为当时,原不等式的解集为;当时,原不等式的解集为.:(1),由题知:;(2)由(1)知:,∴对恒成立,所以:21、解:(1)求函数的导数;.曲线在点处的切线方程为:,即.(2)如果有一条切线过点,则存在,使.于是,若过点可作曲线的三条切线,则方程有三个相异的实数根.记,则.当变化时,变化情况如下表:000增极大值减极小值增由的单调性,当极大值或极小值时,方程最多有一个实数根;当时,解方程得,即方程只有两个相异的实数根;当时,解方程得,即方程只有两个相异的实数根.综
7、上:如果过可作曲线三条切线,即有三个相异的实数根,则即.
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