自动控制原理东北大学课件郑艳第四章习题.doc

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1、1．已知下列负反馈系统的开环传递函数，应画零度根轨迹的是（）：A．B．C．D．2、对于以下情况应绘制0°根轨迹的是A.主反馈口符号为“+”；　B.除外的其他参数变化时；C.非单位反馈系统；D.根轨迹方程（标准形式）为。作业四、已知单位负反馈系统开环传递函数为，试作时的闭环系统根轨迹（要求写出具体步骤），并确定使闭环传递函数主导极点的阻尼比时的值。五、已知系统的开环传递函数，要求（1）绘出从时系统的根轨迹（要求出分离点、渐近线、与虚轴的交点等）；（2）使系统稳定且为过阻尼状态时的的取值范围。例题、已知系统零、极点分布如下图，试分别绘制根轨迹。1、%a.mnum=[10.5];den

2、1=conv([11+0.5i],[11-0.5i]);den2=[15];den=conv(den2,den1);w=tf(num,den);rlocus(w)则对应根轨迹为：2、3、例题设单位负反馈系统开环传函为1、绘制闭环180度根轨迹；2、系统的一个闭环极点为-0.9，试求出其余的闭环极点；3、该系统是否可以用低阶系统来近似？若是，则求出系统在单位阶跃输入作用下，系统的超调量和调整时间；若否，则说明理由。解：与构成偶极子可相消，故系统可以用主导极点构成的低阶系统近似（1分）：由幅值条件知：解得。设其余二闭环极点为则由闭环特征方程得故得由，得s（或s）（3分）；由，得（3分

3、）题8-23已知系统零、极点分布如下图，试分别绘制根轨迹。（a）由图可得系统开环脉冲传函为%8-23a.mnum=[10.5];den1=conv([1-0.5],[1-0.5]);den=conv(den1,den1);w=tf(num,den);rlocus(w)则对应根轨迹为：（b）由图可得系统开环脉冲传函为%8-23b.mnum=[10];den=conv([1-0.5+0.5i],[1-0.5-0.5i]);w=tf(num,den);rlocus(w)则对应根轨迹为：题4－12参数根轨迹：设系统结构图如图P4-2所示，为使闭环极点位于试确定增益和的值，并以计算得到的值

4、为基准，绘制出以为变量的根轨迹。解系统闭环传递函数为由于闭环极点位于，则系统闭环特征方程为=整理得=所以,以值为基准，绘制以为变量的根轨时，系统闭环特征方程为对应的开环传递函数为%4-12.mnum=[40];den=[104];w=tf(num,den);rlocus(w)则对应根轨迹为：例题、已知系统零、极点分布如下图，试分别绘制根轨迹。%a.mnum=[10.5];den1=conv([11+0.5i],[11-0.5i]);den2=[15];den=conv(den2,den1);w=tf(num,den);rlocus(w)则对应根轨迹为：