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时间：2020-06-20
《广东省始兴县风度中学高三数学 课外培优练习5.doc》由会员上传分享，免费在线阅读，更多相关内容在教育资源-天天文库。
1、数学课外培优练习51如图，在各棱长均为2的三棱柱ABC—A1B1C1中，侧面A1ACC1⊥底面ABC，∠A1AC=60°.（I）求侧棱AA1与平面AB1C所成角的大小；（II）已知点D满足，在直线AA1上是否存在点P，使DP∥平面AB1C？若存在，请确定点P的位置；若不存在，请说明理由.52．如图（1）在直角梯形中，∥=2，、、分别是、、的中点，现将沿折起，使平面平面（如图2）（1）求二面角的大小；（2）在线段上确定一点，使平面，并给出证明过程.5（II），而=（－，1，0），=（－，1，0）.=
2、（－2，0，0）.又∵B（，0，0），∴点D的坐标为D（－，0，0）.……………………1分假设存在点P符合题意，则点P的坐标可设为P（0，y，z）..∵DP∥平面AB1C，n=（－1，0，1）为平面AB 1C的法向量，故存在点P，使DP∥平面AB1C，其坐标为（0，0，），即恰好为A1点.………4分52.取的中点,连、，∥，又平面平面，且，平面，又平面，由三垂线定理，得，就是二面角的平面角.在中，，即二面角的大小为.(2)的中点时，有平面.证明过程如下:为的中点,∥,又∥,∥,从而、、、四点共面．
3、在中，为的中点，，又平面，，，又，平面，即平面.解法二:(1)建立如图所示的空间直角坐标系则设平面的法向量为,则,取又平面的法向量为所以即二面角的大小为.(2)设则5又,平面点是线段的中点.5
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