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时间：2020-06-20
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1、广东省始兴县风度中学高三数学（文）尖子生培优训练资料1、已知椭圆的方程为，、和为的三个顶点.（1）若点满足，求点的坐标；（2）设直线交椭圆于、两点，交直线于点.若，证明：为的中点；（3）设点在椭圆内且不在轴上，如何构作过中点的直线，使得与椭圆的两个交点、满足？令，，点的坐标是（-8，-1），若椭圆上的点、满足，求点、的坐标.42、已知m＞1，直线，椭圆，分别为椭圆的左、右焦点.（Ⅰ）当直线过右焦点时，求直线的方程；（Ⅱ）设直线与椭圆交于两点，，的重心分别为.若原点在以线段为直径的圆内，求实数的取值范围.4培优资料2参考答案1、解析：(1)；(2)由方程组，消y得方程，因为直线交
2、椭圆于、两点，所以D>0，即，设C(x1,y1)、D(x2,y2)，CD中点坐标为(x0,y0)，则，由方程组，消y得方程(k2-k1)x=p，又因为，所以，故E为CD的中点；2、（Ⅰ）解：因为直线经过，所以,得，又因为，所以，4故直线的方程为。（Ⅱ）解：设。由，消去得则由，知，又因为且所以。所以的取值范围是。4
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