【高考核动力】2014届高考数学 2-7函数的图像配套作业 北师大版.doc

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1、【高考核动力】2014届高考数学2-7函数的图像配套作业北师大版1．函数y＝x

2、x

3、的图象大致是(　　)【解析】　函数y＝x

4、x

5、为奇函数，图象关于原点对称．【答案】　A2．在同一坐标系内，函数y＝xa(a＜0)和y＝ax＋的图象可能是如图中的(　　)【解析】　∵a＜0，∴y＝ax＋的图象不过第一象限，还可知函数y＝xa(a＜0)和y＝ax＋在各自定义域内均为减函数．【答案】　B3．若函数f(x)＝ax3＋bx2＋cx＋d的图象如下图所示，且x1＋x2＞0，则(　　)A．b＜0，c＞0　　　　　　B．b>0，c＞0C

6、．b＞0，c＜0D．b＜0，c＜0【解析】　f′(x)＝3ax2＋2bx＋c，由f(x)的图象知，x1为f(x)的极小值点，x2为f(x)的极大值点，且在(－∞，x1)上f(x)单减，在(x1，x2)上f(x)单增，在(x2，＋∞)上f(x7)单减，∴f′(x)的图象开口向下，x1、x2为f′(x)＝0的两根，x1＋x2＝－＞0，∴b＞0，x1x2＝＜0，∴c＞0.【答案】　B4．用min{a，b}表示a，b两数中的最小值，若函数f(x)＝min{

7、x

8、，

9、x＋t

10、}的图象关于直线x＝－对称，则t的值为_______

11、_．【解析】　由题意知

12、x＋t

13、＝0的根为x＝－t，－t<－即t>.由＝－得t＝1.【答案】　15．若1＜x＜3，a为何值时x2－5x＋3＋a＝0有两解、一解、无解？【解】　原方程化为a＝－x2＋5x－3，①作出函数y＝－x2＋5x－3(1＜x＜3)的图象如图，显然该图象与直线y＝a的交点的横坐标是方程①的解，由图可知：当3＜a＜时，原方程有两解；当1＜a≤3或a＝时，原方程有一解；当a＞或a≤1时，原方程无解．课时作业【考点排查表】考查考点及角度难度及题号错题记录基础中档稍难作图象14,78识图象26,913用图象

14、3,51011,12一、选择题71．设函数f(x)在定义域内可导，y＝f(x)的图象如右图，则导函数y＝f′(x)的图象可能为(　　)【解析】　由函数f(x)的图象知，f(x)先是递减，然后递增再递减，再递增，故f′(x)的符号随之变化．【答案】　D2.如右图是张大爷晨练时所走的离家距离(y)与行走时间(x)之间函数关系的图象，若用黑点表示张大爷家的位置，则张大爷散步行走的路线可能是(　　)【解析】　根据距离(y)与行走时间(x)之间的函数图可知，开始张大爷离家的距离匀速增加，然后一段时间内离家的距离保持不变，最后离

15、家的距离匀速减少，直到回到家．对于A项，最后时刻没有回到家，所以不正确；对于B、C项，虽然最后都回到了起点，但在整个路线中，没有一段路线保持到家的距离不变，所以不正确；对于D项，路线是由圆的两条半径和一段圆弧构成，并且起点和终点相同，且在圆弧上行走的时候，其离家距离保持不变，符合函数关系图，故选D.【答案】　D3．设函数y＝f(x)定义在实数集上，则函数y＝f(x－1)与y＝f(1－x)的图象关于(　　)A．直线y＝0对称B．直线x＝0对称C．直线y＝1对称D．直线x＝1对称【解析】　函数y＝f(x)与y＝f(－x)

16、的图象关于y轴对称，y＝f(1－x)＝f[－(x－1)]，把y＝f(x)与y＝f(－x)的图象同时都向右平移一个单位，就得到y＝f(x－1)与y＝f(1－x)的图象，对称轴y轴向右平移一个单位得到直线x＝1，故选D.【答案】　D4．(2011·全国新课标高考)已知函数y＝f(x)的周期为2，当x∈[－1,1]时，f(x)＝x2，那么函数y＝f(x)的图象与函数y＝

17、lgx

18、的图象的交点共有(　　)7A．10个B．9个C．8个D．1个【解析】　画出两个函数图象可看出交点有10个．【答案】　A5．(2012·福州质检)函

19、数f(x)＝的图象上关于y轴对称的点共有(　　)A．0对B．1对C．2对D．3对【解析】　因为y＝cosπx是偶函数，图象关于y轴对称．所以，本题可转化成求函数y＝log3x与y＝cosπx图象的交点个数的问题．作函数图象如图，可知有三个交点，即函数f(x)图象上关于y轴对称的点有3对．【答案】　D6．已知图①中的图象对应的函数为y＝f(x)，则图②的图象对应的函数为(　　)A．y＝f(

20、x

21、)B．y＝

22、f(x)

23、C．y＝f(－

24、x

25、)D．y＝－f(

26、x

27、)【解析】　y＝f(－

28、x

29、)＝【答案】　C二、填空题7．(2

30、013·广东模拟)若实数t满足f(t)＝－t，则称t是函数f(x)的一个次不动点．设函数f(x)＝lnx与函数g(x)＝ex(其中e为自然对数的底数)的所有次不动点之和为m，则m的取值是________．【解析】　法一：画图即知：函数y＝lnx的图象与直线y＝－x有唯一公共点(t，－t)，ex＝－x⇔x＝ln(－x)⇔x＝－t.故两个函数的所有