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1、【高考核动力】2014届高考数学2-5指数与指数函数配套作业北师大版1.等于( )A．π－4 B．4－πC．π＋4D．±(π－4)【解析】 ＝
2、π－4
3、＝4－π.【答案】 B2．函数f(x)＝的定义域是( )A．(－∞，0]B．[0，＋∞]C．(－∞，0)D．(－∞，＋∞)【解析】 由1－2x≥0，得2x≤1，∴x≤0.【答案】 A3．已知f(x)＝2x＋2－x，若f(a)＝3，则f(2a)等于( )A．5B．7C．9D．11【解析】 ∵f(x)＝2x＋2－x，f(a)＝3，∴2a＋2－a＝3，f(2a)＝22a＋2－2a
4、＝(2a＋2－a)2－2＝9－2＝7.【答案】 B4．(2013·西安模拟)已知a＝，函数f(x)＝ax，若实数m，n满足f(m)＞f(n)，则m，n的大小关系为________．【解析】 a＝∈(0,1)，则f(x)＝ax为R上的减函数．∵am＞an，∴m＜n.【答案】 m＜n5．若函数y＝为奇函数．(1)求a的值；(2)求函数的定义域；(3)求函数的值域；8(4)讨论函数的单调性．【解】 ∵函数y＝，∴y＝a－.(1)由奇函数的定义，可得f(－x)＋f(x)＝0，即a－＋a－＝0，∴2a＋＝0，∴a＝－.(2)∵y＝－－，∴2x－1≠0
5、，即x≠0.∴函数y＝－－的定义域为{x
6、x≠0}．(3)法一：∵x≠0，∴2x－1＞－1.∵2x－1≠0，∴0＞2x－1＞－1或2x－1＞0.∴－－＞或－－＜－，即函数的值域为{y
7、y＞或y＜－}．法二：由y＝－－≠－，可得2x＝.∵2x＞0，∴＞0.可得y＞或y＜－.即函数的值域为{y
8、y＞或y＜－}．(4)当x＞0时，设0＜x1＜x2，则y1－y2＝－＝.∵0＜x1＜x2，∴1＜2x1＜2x2.∴2x1－2x2＜0,2x1－1＞0,2x2－1＞0.∴y1－y2＜0，因此y＝－－在(0，＋∞)上单调递增．同样可以得出y＝－－在(－∞，0
9、)上单调递增．课时作业【考点排查表】难度及题号错题记录8考查考点及角度基础中档稍难指数幂的化简与求值19,10指数函数的图象2613指数函数的性质3,45,78,11,12一、选择题1．()＋的值为( )A．0 B.C.D.【解析】 ()＋＝[()3]－＝－＝0.【答案】 A2．(2013·北京模拟)在同一坐标系中，函数y＝2x与y＝x的图象之间的关系是( )A．关于y轴对称B．关于x轴对称C．关于原点对称D．关于直线y＝x对称【解析】 ∵y＝x＝2－x，∴它与函数y＝2x的图象关于y轴对称．【答案】 A3．(2012
10、·梅州高三质检)已知函数f(x)＝a2－x(a＞0且a≠1)，当x＞2时，f(x)＞1，则f(x)在R上( )A．是增函数B．是减函数C．当x＞2时是增函数，x＜2时是减函数D．当x＞2时是减函数，x＜2时是增函数【解析】 ∵x＞2时，f(x)＞1，∴a2－x＞1，∴0＜a＜1.∴f(x)＝a2－x在R上是增函数．故选A.【答案】 A84．已知实数a，b满足等式()a＝()b，下列五个关系式：①0＜b＜a；②a＜b＜0；③0＜a＜b；④b＜a＜0；⑤a＝b.其中不可能成立的关系式有( )A．1个B．2个C．3个D．4个【解析】 由已知得
11、2a＝3b，在同一坐标系中作出y＝2x，y＝3x的图象，当纵坐标相等时，可以得到相应横坐标的大小关系，从而得出③④不可能成立．【答案】 B5．函数y＝
12、2x－1
13、在区间(k－1，k＋1)内不单调，则k的取值范围是( )A．(－1，＋∞)B．(－∞，1)C．(－1,1)D．(0,2)【解析】 由于函数y＝
14、2x－1
15、在(－∞，0)内单调递减，在(0，＋∞)内单调递增，而函数在区间(k－1，k＋1)内不单调，所以有k－1＜0＜k＋1，解得－1＜k＜1.【答案】 C6．(2013·滨州模拟)设f(x)是定义在R上的函数，满足条件y＝f(x＋1)
16、是偶函数，且当x≥1时，f(x)＝x－1，则f，f，f的大小关系是( )A．f>f>fB．f>f>fC．f>f>fD．f>f>f【解析】 函数y＝f(x＋1)是偶函数，关于y轴对称，故函数f(x)关于直线x＝1对称，所以f＝f，f＝f，当x≥1时f(x)为减函数，由<<可得f>f>f即f>f>f.【答案】 A二、填空题7．(2013·潍坊模拟)指数函数f(x)＝ax(a＞0，且a≠1)在[1,2]上的最大值与最小值的差为，则a＝________.8【解析】 当a＞1时，y＝ax是增函数，∴a2－a＝，∴a＝；当0＜a＜1时，y＝ax是减函
17、数，∴a－a2＝，a＝，∴a＝或.【答案】 或8．函数y＝lg(3－4x＋x2)的定义域为M，当x∈M时，求f(x)＝2x＋2－3×4x的最大值为________．【解析】 由3
