【高考核动力】2014届高考数学 6-6证明配套作业 北师大版.doc

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1、【高考核动力】2014届高考数学6-6证明配套作业北师大版1．(2012·广州调研)设a、b∈R，若a－

2、b

3、>0，则下列不等式中正确的是(　　)A．b－a>0　　　　　　　B．a3＋b3<0C．a2－b2<0D．b＋a>0【解析】　∵a－

4、b

5、>0，∴

6、b

7、0，∴－a0.【答案】　D2．用反证法证明“如果a＞b，那么＞”假设内容应是(　　)A.＝B.＜C.＝且＜D.＝或＜【解析】　＞的否定形式为≤.【答案】　D3．用反证法证明命题“三角形三个内角至少有一个不大于60°”时，应假设(　　)A．三个内角都不大于60°B．三个内角都大于60°

8、C．三个内角至多有一个大于60°D．三个内角至多有两个大于60°【解析】　假设为：“三个内角都大于60°”．【答案】　B4．已知a，b是不相等的正数，x＝，y＝，则x，y的大小关系是________．【解析】　要比较x与y，可比较＋与，平方得a＋b＋2与(a＋b)＋(a＋b)，由基本不等式得前者小于后者，故x

9、0(*)成立．又∵a、b、c是不全相等的正数，∴(*)式等号不成立，∴原不等式成立．课时作业【考点排查表】考查考点及角度难度及题号错题记录基础中档稍难综合法2,35,7,911分析法48,1013反证法1612一、选择题1．用反证法证明命题：“已知a，b∈N，若ab可被5整除，则a，b中至少有一个能被5整除”时，反设正确的是(　　)A．a，b都不能被5整除B．a，b都能被5整除C．a，b中有一个不能被5整除D．a，b中有一个能被5整除【解析】　由反证法的定义得，反设即否定结论．【答案】　A2．(2010·湖南高考)在△ABC中，角A，B，C所对的边分别为a，b，c，若∠

10、C＝120°，c＝a，则(　　)A．a>bB．a.∴A>30°.∴B＝180°－120°－A<30°.∴a>b.8【答案】　A3．函数y＝f(x)在(0,2)上是增函数，函数y＝f(x＋2)是偶函数，则f(1)，f(2.5)，f(3.5)的大小关系是(　　)A．f(2.5)＜f(1)＜f(3.5)B．f(2.5)＞f(1)＞f(3.5)C．f(3.5)＞f(2.5)＞f(1)D．f(1)＞f(3.5)＞f(2.5)【解析】　因为函数y＝f(x)在(0,2)上是增函数，函数y＝f(x＋2

11、)是偶函数，所以x＝2是对称轴，在(2,4)上为减函数，由图象知f(2.5)＞f(1)＞f(3.5)．【答案】　B4．要证：a2＋b2－1－a2b2≤0，只要证明(　　)A．2ab－1－a2b2≤0B．a2＋b2－1－≤0C.－1－a2b2≤0D．(a2－1)(b2－1)≥0【解析】　因为a2＋b2－1－a2b2≤0⇔(a2－1)(b2－1)≥0.【答案】　D5．已知函数f(x)＝x，a，b是正实数，A＝f，B＝f()，C＝f，则A、B、C的大小关系为(　　)A．A≤B≤CB．A≤C≤BC．B≤C≤AD．C≤B≤A【解析】　∵≥≥，又f(x)＝x在R上是减函数，∴f≤f

12、()≤f.【答案】　A6．设a，b，c∈(－∞，0)，则a＋，b＋，c＋(　　)A．都不大于－2B．都不小于－2C．至少有一个不大于－2D．至少有一个不小于－2【解析】　假设a＋，b＋，c＋都大于－2，8即a＋>－2，b＋>－2，c＋>－2，将三式相加，得a＋＋b＋＋c＋>－6，又因为a＋≤－2，b＋≤－2，c＋≤－2，三式相加，得a＋＋b＋＋c＋≤－6，所以a＋＋b＋＋c＋≤－6成立．【答案】　C二、填空题7．(2013·肇庆模拟)已知点An(n，an)为函数y＝图象上的点，Bn(n，bn)为函数y＝x图象上的点，其中n∈N*，设cn＝an－bn，则cn与cn＋1的大

13、小关系为________．【解析】　由条件得cn＝an－bn＝－n＝，∴cn随n的增大而减小．∴cn＋1