【高考核动力】2014届高考数学 5-3等比数列配套作业 北师大版.doc

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1、【高考核动力】2014届高考数学5-3等比数列配套作业北师大版1．在等比数列{an}中，a2012＝8a2009，则公比q的值为(　　)A．2　　　　　　　　　　B．3C．4D．8【解析】　∵{an}是等比数列，∴a2012＝a2009·q3＝8a2009，∴q3＝8，∴q＝2，故选A.【答案】　A2．(2012·安徽高考)公比为2的等比数列{an}的各项都是正数，且a3a11＝16，则log2a10＝(　　)A．4B．5C．6D．7【解析】　利用等比数列的性质和通项公式求解．∵a3·a11＝16，∴a＝16.又∵等比数列{an}的各项都是正数，∴a7＝4.又∵

2、a10＝a7q3＝4×23＝25，∴log2a10＝5.故选B.【答案】　B3．在等比数列{an}中，如果公比q<1，那么等比数列{an}是(　　)A．递增数列B．递减数列C．常数列D．无法确定数列的增减性【解析】　当a1>0,0

3、＋1－2.7【答案】　2n＋1－25．等比数列{an}满足：a1＋a6＝11，a3·a4＝，且公比q∈(0,1)．(1)求数列{an}的通项公式；(2)若该数列前n项和Sn＝21，求n的值．【解】　(1)∵a3·a4＝a1·a6＝，又a1＋a6＝11，故a1，a6看作方程x2－11x＋＝0的两根，又q∈(0,1)∴a1＝，a6＝，∴q5＝＝，∴q＝，∴an＝·n－1＝·n－6.(2)由(1)知Sn＝1－＝21，解得n＝6.课时作业【考点排查表】考查考点及角度难度及题号错题记录基础中档稍难等比数列的判定与证明15,1012等比数列的基本运算2,36,911等比数列

4、的性质47,813一、选择题1．已知数列{an}，则“an，an＋1，an＋2(n∈N*)成等比数列”是“a＝anan＋2”的(　　)A．充分不必要条件　　　　B．必要不充分条件C．充要条件D．既不充分也不必要条件【解析】　显然，n∈N*，an，an＋1，an＋2成等比数列，则a＝anan＋2；反之，则不一定成立，举反例，如数列为1,0,0,0，…【答案】　A2．(2013·日照模拟)已知等比数列{an}的前n项和Sn＝t·5n－2－，则实数t的值为(　　)A．4B．57C.D.【解析】　∵a1＝S1＝t－，a2＝S2－S1＝t，a3＝S3－S2＝4t，∴由{a

5、n}是等比数列知t2＝t－·4t，显然t≠0，所以t＝5.【答案】　B3．(2011·辽宁高考)若等比数列{an}满足anan＋1＝16n，则公比为(　　)A．2B．4C．8D．16【解析】　由anan＋1＝16n，知a1a2＝16，a2a3＝162，后式除以前式得q2＝16，∴q＝±4.∵a1a2＝aq＝16>0，∴q>0，∴q＝4.【答案】　B4．设等比数列{an}的前n项和为Sn，若S6∶S3＝1∶2，则S9∶S3等于(　　)A．1∶2B．2∶3C．3∶4D．1∶3【解析】　∵{an}为等比数列，∴S3，S6－S3，S9－S6成等比数列，即(S6－S3)2

6、＝S3·(S9－S6)，又∵S6∶S3＝1∶2，∴S＝S3(S9－S3)，即S3＝S9，∴S9∶S3＝3∶4.【答案】　C5．(2011·四川高考)数列{an}的前n项和为Sn，若a1＝1，an＋1＝3Sn(n≥1)，则a6＝(　　)A．3×44B．3×44＋1C．45D．45＋1【解析】　当n≥1时，an＋1＝3Sn，则an＋2＝3Sn＋1，∴an＋2－an＋1＝3Sn＋1－3Sn＝3an＋1，即an＋2＝4an＋1.∴该数列从第二项开始是以4为公比的等比数列．又a2＝3S1＝3a1＝3，∴an＝∴当n＝6时，a6＝3×46－2＝3×44.【答案】　A6．(2

7、013·兰州模拟)已知{an}为等比数列，Sn是它的前n项和．若a2·a3＝2a1，且a4与2a7的等差中项为，则S5＝(　　)7A．35B．33C．31D．29【解析】　设数列{an}的公比为q，则由等比数列的性质知：a2·a3＝a1·a4＝2a1，即a4＝2.由a4与2a7的等差中项为知，a4＋2a7＝2×，∴a7＝2×－a4＝.∴q3＝＝，即q＝.∴a4＝a1q3＝a1×＝2，∴a1＝16，∴S5＝＝31.【答案】　C二、填空题7．在等比数列{an}中，a5＋a6＝a(a≠0)，a15＋a16＝b，则a25＋a26的值是________．【解析】　由等比数

8、列的性质可知a5＋a6，