湖南省岳阳县一中2012届高三数学上学期第一次月考（解析版） 文 湘教版.doc

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1、湖南省岳阳县一中2012届高三上学期第一次月考数学（文）试题（解析版）一、选择题：本大题共10小题，每小题5分，共50分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的．1．设集合，集合，则下列关系中正确的是（）A．B．C．D．【答案】B【解析】解：因为所以，2．函数的最大值是（）A．2B．1C．D．【答案】C【解析】解：3．若点在函数的图象上，则的值为（）A．B．C．D．0【答案】A【解析】解：10用心爱心专心因为：不等式的解集为R，故有又因为指数函数为增函数，所以m+3>1,m>-2故，,故选答案C6．函数的部分图象如右图所示，设是图象的最高点，是图象与轴的交点，则（）A．B．C

2、．D．xABPyO【答案】B【解析】解：由已知，函数的周期为2，点p的纵坐标为1，过点p作,则则在10用心爱心专心7．定义一种运算，若函数，是方程的解，且，则的值（）A．恒为正值B．等于C．恒为负值D．不大于【答案】A【解析】解：由新定义然后作图，，，在点的左侧指数函数图像在对数函数图像的上方，显然应该是选择A。8.已知函数是定义域上的单调函数，则的取值范围是（）A.B.C.D.【答案】D【解析】因为分段函数在整个定义域上单调，由答案可推知a>1,则两段函数都是单调递增的，要保证都单调递增，则必须满足第一段函数的最大值小于第二段函数的最小值。即2a-1<,a<2,结合上面可知答案为C。如

3、果按照大题来解答需要对a<0和a>0两种情况来解答。a<0不符合舍去9．已知函数的图象与轴的两个相邻交点的距离等于，若将函数的图象向左平移个单位得到函数的图象，则是减函数的区间为（）A.B.C.D.【答案】D【解析】解：由已知10用心爱心专心菱形，要使P∩CUM=P，则则二、填空题：本大题共7小题，每小题4分，共28分．请将答案填写在答题卷的横线上.11．设，则=_________【答案】2【解析】解：因为12.函数的定义域为___________【答案】【解析】解：要使原式有意义，则满足13．已知为奇函数,【答案】6【解析】解：因为函数10用心爱心专心14．已知，则的值是【答案】1【解

4、析】解：15．已知函数,则函数的图象在点处的切线方程是.【答案】4x-y-8=0【解析】解：因为16．由命题“存在，使”是假命题，得的取值范围是，则实数的值是．【答案】1【解析】解：因为命题“存在，使”是假命题，所以其否定为真命题，即对于任意，成立，这样17．已知函数，若互不相同，且，则的取值范围是_________【答案】(10,12)【解析】解：首先作图，由图可知要是不等的三个数对应函数值相同则必有，假设又因为所以10用心爱心专心三、解答题：本大题有5小题，共72分,解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.18．（本小题共14分）已知函数（I）求函数的最小正周期及图象的对称轴方程

5、；（II）设函数求的值域.【解题说明】本试题是考查三角恒等变换、三角函数的图形与性质的运用，以及结合二次函数来研究函数的值域的求解的综合运用。解决该试题的关键是化简【答案】（I）（II）【解析】解：（1）10用心爱心专心19．（本小题共14分）在中，角A，B，C所对的边分别为，已知[（I）求的值（II）若的面积为，且，求的值【解题说明】本试题主要考查三角恒等变换、解三角形中正弦定理、余弦定理以及三角形面积公式的综合运用。试题入手容易，主要是计算公式的准确运用是解决该试题的关键。【答案】(1)(2)【解析】【解析】解：（I）4分（II）6分10用心爱心专心14分20．（本小题共14分）设命

6、题p：函数在区间上单调递增；命题q：，如果“p且q”是假命题，“p或q”是真命题，求实数的取值范围。10用心爱心专心(2)所以22．（本小题共15分）已知函数（Ⅰ）求函数的单调区间和最小值；（Ⅱ）若函数在上是最小值为，求的值；（Ⅲ）当（其中=2.71828…是自然对数的底数）；【解题说明】本试题考查了导数在研究函数中的运用，求函数的最值，以及结合不等式的知识证明不等式的成立。解决该试题的关键是第一问能利用导数求出参数a的值，并能利用第一问来递进式解决第二问。注意小题间的衔接。【答案】【解析】解：（Ⅰ）………1分同理，令∴f(x)单调递增区间为，单调递减区间为.……………………3分由此可知

7、…………………………………………4分（Ⅱ）当时，，F（x）在上单调递增，，10用心爱心专心，舍去6分当时，在单调递减，在单调递增若，F（x）在上单调递增，，舍8分若，在单调递减，在单调递增，，若，F（x）在上单调递减，舍10分综上所述：（Ⅲ）由（I）可知当时，有，即..……………………………………………………………………15分10用心爱心专心