湖南省岳阳县2018届高三数学上学期第一次月考试题文（含解析）

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1、湖南省岳阳县2018届高三上学期第一次摸底考试数学（文科）分值：150分时量：120分一、选择题（本大题共12小题，每小题5分，共60分。在每小题给出的四个选项中，只有一个项是符合题目要求的）1.已知集合A={xGN

2、x<3},B={x

3、x2+6x・16v0}，则AnB=（）A.{x

4、・8

5、x<3}={0,1,2,3},B=（x

6、x2+6x-16<0}={x

7、-8Igx,命题q:X/xWR,x2>0，贝9（）A.命题pvq是假命题B

8、.命题paq是真命题C.命题pa（「q）是真命题D.命题pv（-iq）是假命题【答案】C【解析】当x=10时，x-2=10-2=8,IqlO=1,则不等式x-2>Iqx成立，即命题q是真命题，当x=0时，x>0不成立，即命题q是假命题，~»q是真命题，所以命题pA（「q）是真命题，故选C.3.已知sinx+cosx=xG贝Utanx=()D.・/3【答案】【解析】由题可知sinx+cosxxE(0,n),则(sinx+cosx)2sin2x+cos2x=1,所^2sinxcosx=因为2tanx百—rzp.帯x+c拧恳可得tanx=一3故选D・4.设向量m=（2x—：L,3）,向量n=

9、若m丄n,则实数x的值为（）A.-1B.1C.2D.3【答案】C【解析】*.*向量m=(2x-l,3)»向量n=且m丄n,，・•・帛・E=2X-1-3=0，解得x=2,故选C.5.已知函数f(x)=Asin(wx+0,3>0,cpER),则“f(x)是偶函数”是“(p=『的()A.充分不必要条件B.必要不充分条件C.充要条件D.既不充分也不必要条件【答案】B【解析】若f(x)是偶函数，则e=kir+乡即e=号不一定成立，即充分性不成立，若©=岁f(一x)=f(x),满足f(x)是偶函数，即必要性成立，故“f(x)是偶函数”是“e=y的必要不充分条件，故选B.【方法点睛】本题主要

10、考查三角函数的奇偶性和充要条件问题，属于屮档题.已知f(x)=Asin(wx+4的奇偶性求©时，往往结合止弦函数及余弦函数的奇偶性和诱导公式来解答：(1)©=kn,kEz时，f(x)=±Asinu)x是奇函数；(2)©=kn+乡kWz时,f(x)=TAcoswx是偶函数.6.若a=log20.5,b=2°'5，c=0.52»则a，b,c三个数的大小关系是()3(x<—1)A.a2)-11,0

11、vb,故选C.7.函数八KiT°也(h-4)的单调递增区间为()A.(0,+8)B.(一8,0)C.(2,+8)D.(一8,-2)【答案】D【解析】由”-4>0得xv-2或x>2CD=^3a2+a2-23axaxcosl20='4+3a，故选B.不等式

12、x—5

13、+

14、x+3

15、M10的解集是()A.[一5,7]B.[-4,6]C.(一8,-5]U[7,+8)D.(-co,-4]U[6,+8)【答案】D【解析】方法一:当jtW—3时,I%—5

16、+

17、卄3

18、=5—x—x—3=2_2心10,「.xW—4.当一3

19、x—5

20、+

21、x+3

22、=5—x+x+3=8210,不合题意，・°・无解.当心

23、5时,

24、x-5

25、+

26、x+3

27、=x-5+x+3=2x-2^10,已知函数的定义域为(-00,-2)u(2,+8),令U=x2-4,贝"='°g

28、U在(0,+8)上是减函数，又・.・u=X=4的对称轴为X=0,且开口向上…・・u=x2_4在(-8,-2)上是减函数，由复合函数的单调性，矢Qf(x)在(-8,_2)上是增函数，故选D・方法点睛】本题主要考查对数函数的性质、复合函数的单调性，属于屮档题.复合函数的单调性的判断可以综合考查两个函数的单调性，因此也是命题的热点，判断复合函数单调性要注意把握两点：一是要同时考虑两个函数的的定义域；二是同时考虑两个函数的单调性，正确理解“同增异减”的含义(

29、增增T增，减减T增，增减T减，减增T减).4.在湖心孤岛岸边，有一a米高的观测塔AB,观测员在塔顶A望湖面上两小船C,D,测得它们的俯角分别为30°,45°,小船C在塔的正西方向，小船D在塔的南偏东30。的方向上，则两船Z间的距离是()米.A.2QB.'4+3aC.(V3+l)aD.x;4-V3a【答案】B【解析】观测员在塔顶-3