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《【解析】湖南省岳阳市岳阳县一中2017届高三下学期开学数学试卷（文科）含解析》由会员上传分享，免费在线阅读，更多相关内容在工程资料-天天文库。
1、2016-2017学年湖南省岳阳市岳阳县一中高三（下）开学数学试卷伐科）＞选择题：本大题共12小题，每小题5分，满分60分•在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.1.已知集合A={0,b},B={xEZX2-3x<0},若AQBH0,则b等于(A.1B.2C.3D・1或22.已知i为虚数单位，且
2、l+ai
3、=V5,则实数a的值为（A.1B.2C.1或-1D.2或-23.2双曲线才宀的渐近线方程为（）A.y二土逅B.y=±V3xC・y二土・y二土4.A.5.IT函数f（x）=sin（X■丁）的图象
4、的一条对称轴是（4n兀7iB・x=-r-C.x=——D.x=--T-242:V（、⑴*为有理数=，°；弓Jg（x）=0,X为无理数’有皿-1,x 设f(x)(a))=0,则(A.6.7.函数f(x)=(x-—)cosx(-nWxWii且xHO)的图象可能为()a为无理数B.a为有理数C.a=0D.a=lA.a=-bB・；〃匸且方向相同C・a=2bD.方〃bflJa二bl8.我国古代数学名著《九章算术》有〃米谷粒分〃题：粮仓开仓收粮，有人送来米1534石，验得米内夹谷，抽样取米一把，数得254粒内夹谷28粒，
5、则这批米内夹谷约为（）A.1365石B.338石C.169石D.134石9.对任意非零实数a,b,定义a^b的算法原理如程序框图所示.设a为函数y=x2-2x+3（x£R）的最小值，b为抛物线y2=8x的焦点到准线的距离，则计算机执行该运算后输出结果是（）10.已知一个几何体的主视图及左视图均是边长为2的正三角形，俯视图是直径为2的圆，则此几何体的外接球的表面积为（）A.丄孑兀B.yKC.乎兀D.詈兀f2x-y+2^>0□・已知满足*-2y+l<0的（x,y）使x?+（y-1）《m恒成立，则m的取值范围是（）
6、A.m^lB.1(1>迈C.m±2D.12.若函数f(x)-x3-bx2+
7、有且仅有两个不同零点，则b的值为()A.2B.4C.卫2d.不确定22二、填空题：本大题共4小题，每小题5分，满分20分.13.已知函数f(x)=loga1~iri.1X是奇函数(a>0,a#l),则m的值等于・14.已知等比数列｛%｝为递增数列.若ax>0,且2(a4+a6)=5as,则数列｛aj的公比q二・15.若正数x,y满足3x+y=5xy,则4x+3y的最小值是.16.已知点A是抛物线x2=4y的对称轴与准线的交点，点B为抛
8、物线的焦点，P在抛物线上且满足
9、PA
10、=m
11、PB
12、,当m取最大值时，点P恰好在以A,B为焦点的双曲线上，则双曲线的离心率为三、解答题：满分60分•解答须写出文字说明、证明过程和演算步骤.17.等差数列｛%｝中,a2=4,a4+a7=15.(I)求数列｛%｝的通项公式；(II)设S,求bi+b2+b3+・・・+bio的值.anan+l18.空气污染，又称为大气污染，是指由于人类活动或自然过程引起某些物质进入大气中，呈现岀足够的浓度，达到足够的时间，并因此危害了人体的舒适、健康和福利或环境的现象•全世界也越來越关
13、注环境保护问题•当空气污染指数(单位：［Ag/m3)为0〜50吋，空气质量级别为一级，空气质量状况属于优；当空气污染指数为50〜100时，空气质量级别为二级，空气质量状况属于良；当空气污染指数为100〜150时，空气质量级别是为三级，空气质量状况属于轻度污染；当空气污染指数为150〜200时，空气质量级别为四级，空气质量状况属于中度污染；当空气污染指数为200〜300时，空气质量级别为五级，空气质量状况属于重度污染；当空气污染指数为300以上时，空气质量级别为六级，空气质量状况属于严重污染.2015年8月某日
14、某省x个监测点数据统计如下：空气污染指数（单位：Rg/m3）[0,50](50,100](100,150](150,200]监测点个数1540y10（1）根据所给统计表和频率分布直方图中的信息求出X,y的值，并完成频率分布直方图；（2）在空气污染指数分别为50〜100和150〜200的监测点中，用分层抽样的方法抽取5个监测点，从中任意选取2个监测点，事件A〃两个都为良〃发生的概率是多少？o空"污聂折数<）蔽0.0080.0070.0060.0050.0040.0030.002O.(M)119.如图，四棱锥P-
15、ABCD中，底面ABCD为矩形，PA丄平而ABCD,E为PD的中点.（I）证明：PB〃平面AEC；（II）设AP=1,AD=V3,三棱锥P・ABD的体积V二卑，求A到平面PBC的距离.x2-y2=l的离心率互ab为倒数，且内切于圆x2+y2=4.(1)求椭圆M的方程；(2)已知A(-2,逅)，F是椭圆M的下焦点，在椭圆M上是否存在点P,使厶AFP的周长最大？若存在，请求出AAFP周长的最大值，并求此
