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《湖南省益阳一中2012届高三数学上学期第二次月考（解析版） 文 湘教版.doc》由会员上传分享，免费在线阅读，更多相关内容在教育资源-天天文库。
1、湖南省益阳一中2012届高三上学期第二次月考数学（文）试题（解析版）第I卷（选择题）（50分）一、选择题：本大题共10小题，每小题5分，满分50分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的．1．已知，，则为()A. B.C.D.答案:B解析:考查集合的概念和运算,是简单题.2．不等式的解集是（）A.或 B.或 C. D.答案:B解析:考查一元二次不等式的求解,是简单题.3．下列命题中的真命题是()A.,使得B.C.D.答案:B解析:在选项A中考查三角函数的值域、因为,在选项B中考查指数函数、
2、导数的运用,设所以,f(x)在(0,)上单调增,所以,;C、D可以用图像排除.本题还考查了数形结合与简易逻辑,是中档题.4．函数的图象的大致形状是()10用心爱心专心答案:D解析:该题只要讨论x>0与x<0即可得出,考查绝对值化为分段函数常用方法,另外考查指数函数图象,是中档题.,5．某种商品的零售价2007年比2005年上涨25％，由于采取措施控制物价结果使2009年的物价仅比2005年上涨10％，那么2009年比2007年的物价下降（）A.15％B.12％C.10％D.5％答案:B解析:该题用实际应
3、用考查指数变化规律以及指数函数,是中档题.设2005年物价为1,2009年比2007年的物价下降x%,则6．函数f（x）=的零点所在的一个区间是（）A.（-2,-1）B.（-1,0）C.（0,1）D.（1,2）答案:C解析:利用研究函数零点的常用方法即由即可推出零点在（0,1）内,也就是简单考查数形结合、函数与方程、函数性质,是简单题.由7．记函数的反函数为,若且，则的值是（）A.2B.C.D.答案:解析:该题通过以及考查指数式与对数式互化以及反函数的概念,再用考查对数恒等式,是中档题.10用心爱心专心
4、由且得:a=3,8．设函数则不等式的解集是（）A.B.C.D.答案:A解析:该题只要分别由得:,由得因此只是简单考查函数性质及解不等式，是简单题。9．不等式对任意实数恒成立，则实数的取值范围为（）A.B.C.D.答案:解析:该题通过恒成立问题,考查学生对绝对值的函数图象的认识以及对其求最值,然后转化为解二次不等式，是中档题。10．若实数a，b满足a≥0，b≥0，且ab＝0，则称a与b互补．记φ(a，b)＝－a－b，那么φ(a，b)＝0是a与b互补的( )A.必要而不充分的条件B.充分而不必要的条件C.
5、充要条件D.既不充分也不必要的条件答案:C解析:该题通过给出a与b互补的新的概念,考查学生的理解能力、简易逻辑、推理能力，是中档题。由得若则且所以,第II卷（非选择题）（100分）二、填空题：本大题共4小题，每小题5分，满分20分．10用心爱心专心11．幂函数，当时为减函数，则实数m的值为答案:2解析:只要根据幂函数的定义及性质即可得出,学生在幂函数概念方面容易出错,;考查幂函数概念与性质、函数性质，是中档题。12．若，则=答案:2解析:考查根式与分数指数互化、指数运算及运算能力，是简单题。13．已知函
6、数的最大值为，最小值为，则______答案:2解析:该题且是奇函数的形式的函数,但是不注意又不易看出,增加做题的难度,既考查函数性质又转化化归能力，是中档题。因为而是奇函数,所以,214．下列几个命题：①方程有一个正实根，一个负实根，则；②函数是偶函数，但不是奇函数；③函数的值域是，则函数的值域为；④设函数定义域为R，则函数与的图象关于轴对称；⑤一条曲线和直线的公共点个数是，则的值不可能是1．其中正确的有_________________10用心爱心专心三．解答题：本大题共6小题，满分80分．解答须写出
7、文字说明、证明过程和演算步骤．15．（本题满分12分）已知p：∣1－2x∣≤5，q：x2－4x+4－9m2≤0(m＞0)，若p是q的充分而不必要条件，求实数m的取值范围．解析:用p：∣1－2x∣≤5考查解绝对值不等式,q：x2－4x+4－9m2≤0(m＞0)考查解二次不等式,用p是q的充分而不必要条件考查简易逻辑，是中档题。解：解不等式可求得：p：－2≤x≤3，…………………2分q：2－3m≤x≤2+3m(m＞0)．…………………4分则p：A={x∣x＜－2或x＞3}，q：B={x∣x＜2－3m或x＞2
8、+3m，m＞0．……6分由已知pq，得AB.…………………8分从而．…………………11分(上述不等式组中等号不能同时取)．经验证为所求实数m的取值范围．………12分16．（本题满分12分）已知函数，求的最大值和最小值．解析:该题通过研究二次函数在定区间内的值域,考查二次函数的性质、分类讨论、数形结合，是中档偏上题。解：……………2分由知，10用心爱心专心当时，由于在[0，1]上是减函数，故的最大值为最小值为……………6分当时，的最大值为，最
