2017年云南曲靖一中高三（上）月考（二）数学（文）试题（解析版）

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1、2017届云南曲靖一中高三（上）月考（二）数学（文）试题一、选择题1．设集合，集合，则（）A.B.C.D.【答案】A【解析】试题分析：因为，，所以，，故选A.【考点】1、集合的表示方法；2、集合的并集.2．下列函数中，与函数是同一个函数的是（）A.B.C.D.【答案】B【解析】试题分析：因为，，，，，所以函数是同一个函数的是，故选B.【考点】函数的定义及“三要素”.3．设命题，则是成立的（）A.充分不必要条件B.必要不充分条件C.充分必要条件D.既不充分也不必要条件【答案】A【解析】试题分析：因为，而，所以是成立的充分不必

2、要条件，故选A.【考点】1、指数函数与对数函数的性质；2、充分条件与必要条件.4．设，则（）A.B.C.D.【答案】B【解析】试题分析：因为，所以，故选B.【考点】1、指数函数与对数函数的性质；2、三角函数的基本性质.5．已知幂函数的图象过点，且，则的范围是（）A.B.或C.D.【答案】B【解析】试题分析：因为幂函数的图象过点，所以，是偶函数，且在上递减，在上递增，由得，解得或，故选B.【考点】1、幂函数的图象与性质；2、绝对值不等式的解法.6．若，则（）A.B.C.D.【答案】D【解析】试题分析：因为，所以，可得，故选D

3、.【考点】1、两角差的正切公式；2、同角三角函数之间的关系.7．角的终边过点，且，则的可能取值范围是（）A.B.C.D.【答案】A【解析】试题分析：因为的终边过点，所以，，，时可得，的可能取值范围是，故选A.【考点】1、三角函数的定义；2、简单的三角不等式.8．函数的最大值等于（）A.B.C.-D.【答案】B【解析】试题分析：因为，所以可设，，函数在上递增，在上递减，可得，即的最大值为，故选B.【考点】1、余弦的二倍角公式及同角三角函数之间的关系；2、利用导数研究函数的单调性进而求最值.9．函数的定义域为（）A.B.C.D

4、.【答案】D【解析】试题分析：因为函数，所以，解得，函数的定义域为，故选D.【考点】1、函数的定义域；2、不等式的解法.10．定义在上的函数满足：，若，则（）A.B.C.D.【答案】B【解析】试题分析：因为，所以，两式相等化简得，，函数是周期为的周期函数，，由得，，所以，故选B.【考点】函数解析式及周期性的应用.【方法点晴】本题主要考查函数的解析式及函数的周期性，属于难题.对函数周期性的考查主要命题方向由两个，一是三角函数，可以用公式求出周期；二是抽象函数，往往需要根据条件判断出周期，抽象函数给出条件判断周期的常见形式为:

5、(1)；（2）；（3），本题就是根据（3）得到函数的周期后进行解答的.11．若，则在中，正数的个数是（）A.16B.72C.37D.100【答案】C【解析】试题分析：根据诱导公式及余弦各象限的符号可知，的周期为，且有：为正数，为负数，的值为零，，所以中，正数的个数是，故选C.【考点】1、余弦在各象限的符号；2、诱导公式及三角函数的周期性及及数学的转化与划归思想.【方法点睛】本题主要考查余弦在各象限的符号、诱导公式及三角函数的周期性及数学的转化与划归思想，属于难题.转化与划归思想解决高中数学问题的一种重要思想方法，是中学数学

6、四种重要的数学思想之一，尤其在解决知识点较多以及知识跨度较大的问题发挥着奇特功效，大大提高了解题能力与速度.运用这种方法的关键是将题设条件研究透，这样才能快速找准突破点.以便将问题转化为我们所熟悉的知识领域，进而顺利解答，希望同学们能够熟练掌握并应用于解题当中.本题将中，正数的个数的判定，转化为三角函数及周期性问题是解题的关键.12．若函数在定义域上恰有三个零点，则实数的取值范围是（）A.B.C.或D.【答案】A【解析】试题分析：①当时，函数与在时，都单调递增，函数在区间上也单调递增，又,所以函数在内有一个零点，如图所示.

7、②当时，，令，且，解得.当时,;当时,.函数在区间上单调递减;在区间上单调递增.函数在时，求得极小值，也即在时的最小值.因为函数在其定义域上恰有三个零点，且由(1)可知在区间内已经有一个零点了，所以在区间上有两个零点,必须满足，即，解得,故的取值范围是,故选A.【考点】1、利用导数研究函数的单调性、分段函数的解析式及图象；2、函数的零点几数形结合思想.【方法点睛】本题主要考查利用导数研究函数的单调性、分段函数的解析式及图象、函数的零点几数形结合思想，属于难题.数形结合是根据数量与图形之间的对应关系，通过数与形相互转化来解决

8、数学问题，这种思想方法在解题中运用的目的是化抽象为直观，通过直观的图像解决抽象问题，尤其在解决选择题、填空题时发挥着奇特的功效，大大提高了解题能力与速度.本题就是将复杂的零点问题转化为直观形象的函数图象问题解答的.二、填空题13．已知函数满足，则_____.【答案】【解析】试题分析：因为，所以，故答案为