5、M,PN,PQ,由三垂线定理可得,PN⊥PM⊥;PQ⊥AB,由于正方体中各个表面、对等角全等,所以,∴PM=PN=PQ,即P到三条棱AB、CC1、A1D1.所在直线的距离相等所以有无穷多点满足条件,故选D.3.【2010·全国卷2理数】已知正四棱锥中,,那么当该棱锥的体积最大时,它的高为( )A.1 B. C.2 D.3【答案】C【解析】本试题主要考察椎体的体积,考察告辞函数的最值问题.设底面边长为a,则高所以体积,设,则,当y取最值时,,解得a=0或a=4时,体积最大,此时,故选C.4.【201
6、0·陕西文数】若某空间几何体的三视图如图所示,则该几何体的体积是()A.2 B.1 C. D.【答案】B【解析】本题考查立体图形三视图及体积公式如图,该立体图形为直三棱柱,所以其体积为.5.【2010·辽宁文数】已知是球表面上的点,,,,,则球的表面积等于( )A.4 B.3 C.2 D.【答案】A【解析】由已知,球的直径为,表面积为6.【2010·全国卷2文数】与正方体ABCD—A1B1C1D1的三条棱AB、CC1、A1D1所在直线的距离相等的点( )A.有且只有1
7、个 B.有且只有2个C.有且只有3个 D.有无数个【答案】D【解析】本题考查了空间想象能力.∵到三条两垂直的直线距离相等的点在以三条直线为轴,以正方体边长为半径的圆柱面上,∴三个圆柱面有无数个交点.7.【2010·全国卷2文数】已知三棱锥中,底面为边长等于2的等边三角形,垂直于底面,=3,那么直线与平面所成角的正弦值为( )A. B. C. D.【答案】D【解析】本题考查了立体几何的线与面、面与面位置关系及直线与