中考中的几何证明专题.doc

《中考中的几何证明专题.doc》由会员上传分享，免费在线阅读，更多相关内容在行业资料-天天文库。

1、中考中几何证明专题【目标，决定命运】有什么样的目标，就有什么样的人生。有人做了一个实验，把一只跳骚放在广口瓶中，用透明的盖子盖上。跳骚在瓶子里不停的跳动，并撞到了盖子。经过数次的撞盖子后，跳骚不再跳到足以撞到盖子的高度了。实验职员拿掉盖子，固然跳骚继续在跳，但不会跳出广口瓶以外。由于跳骚已经调节了自己跳的高度，而且适应这种情况，不再改变。人也是一样：有什么样的目标就有什么样的人生。尽管很多人都明白自己该做些什么，但是目标的局限性束缚了他的才能。还有就是安于现状，缺少了奋斗和进取的精神。一、知识点回顾1、你能证明它吗？（1）三角

2、形全等的性质及判定性质：全等三角形的对应边相等，对应角也相等判定：SSS、SAS、ASA、AAS、（2）等腰三角形的判定、性质及推论性质：等腰三角形的两个底角相等（等边对等角）判定：有两个角相等的三角形是等腰三角形（等角对等边）推论：等腰三角形顶角的平分线、底边上的中线、底边上的高互相重合（即“三线合一”）（3）等边三角形的性质及判定定理性质定理：等边三角形的三个角都相等，并且每个角都等于60度；等边三角形的三条边都满足“三线合一”的性质；等边三角形是轴对称图形，有3条对称轴。判定定理：有一个角是60度的等腰三角形是等边三角形

3、。或者三个角都相等的三角形是等边三角形。（4）含30度的直角三角形的边的性质定理：在直角三角形中，如果一个锐角等于30度，那么它所对的直角边等于斜边的一半。2、直角三角形（1）勾股定理及其逆定理定理：直角三角形的两条直角边的平方和等于斜边的平方。逆定理：如果三角形两边的平方和等于第三边的平方，那么这个三角形是直角三角形。（2）命题包括已知和结论两部分；逆命题是将倒是的已知和结论交换；正确的逆命题就是逆定理。（3）直角三角形全等的判定定理定理：斜边和一条直角边对应相等的两个直角三角形全等（HL）3、线段的垂直平分线（1）线段垂直

4、平分线的性质及判定性质：线段垂直平分线上的点到这条线段两个端点的距离相等。判定：到一条线段两个端点距离相等的点在这条线段的垂直平分线上。（2）三角形三边的垂直平分线的性质13三角形三条边的垂直平分线相交于一点，并且这一点到三个顶点的距离相等。（3）如何用尺规作图法作线段的垂直平分线分别以线段的两个端点A、B为圆心，以大于AB的一半长为半径作弧，两弧交于点M、N；作直线MN，则直线MN就是线段AB的垂直平分线。4、角平分线（1）角平分线的性质及判定定理性质：角平分线上的点到这个角的两边的距离相等；判定：在一个角的内部，且到角的两

5、边的距离相等的点，在这个角的平分线上。（2）三角形三条角平分线的性质定理性质：三角形的三条角平分线相交于一点，并且这一点到三条边的距离相等。（3）如何用尺规作图法作出角平分线5、平行四边行（1）平行四边形的定义、性质及判定定义：两组对边分别平行的四边形叫平行四边形性质：平行四边形的对边分别平行；平行四边形的对边分别相等；平行四边形的对角分别相等；平行四边形的对角线互相平分。判定：两组对边分别相等的四边形是平行四边形；一组对边平行且相等的四边形是平行四边形；两组对角分别相等的四边形是平行四边形；对角线互相平分的四边形是平行四边行

6、。（2）等腰梯形的性质及判定性质：等腰梯形在同一底上的两个角相等；等腰梯形的两条对角线相等。判定：同一底上的两个角相等的梯形是等腰梯形；对角线相等的梯形是等腰梯形。（3）三角形中位线定义及性质定义：连接三角形两边中点的线段叫做三角形的中位线。性质：三角形的中位线平行于第三边，且等于第三边的一半。6、特殊图形的证明名称性质判定矩形1、矩形的对边平行且相等，对角相等，四个角都是直角2、矩形的对角线互相平分且相等①有一个角是直角的平行四边形是矩形②有三个角是直角的四边形是矩形③对角线相等的四边形是矩形④对角线互相平分且相等的四边形是

7、矩形菱形1、菱形的四条边都相等2、菱形的对角线互相垂直，且每条对角线平分一组对角①有一组邻边相等的平行四边形是菱形②四条边都相等的四边形是菱形③对角线互相垂直的平行四边形是菱形④对角线互相垂直且平分的四边形是菱形正方形1、正方形的四条边都相等，四个角都是直角2、正方形的对角线互相垂直、平分且相等，且每条对角线平分一组对角①一组邻边相等，一个角是直角的平行四边形是正方形②一组邻边相等的矩形是正方形③有一个角是直角的菱形是正方形④对角线互相垂直、平分且相等的四边形是正方形圆1、圆是轴对称图形，其对称轴是任意一条过圆心的直线；圆是中

8、心对称图形，对称中心为圆心2、垂径定理：垂直于弦的直径平分这条弦，并且平分弦所对的弧①平分弦（不是直径）的直径垂直于弦，并且平分弦所对的弧②在同圆或等圆中，同弧或等弧所对的圆周角相等；直径所对的圆周角是直角；900的圆周角所对的弦是直径③131、在同圆或等圆中，如果两个圆心角