高考中的“立体几何初步

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1、选校网www.xuanxiao.com高考频道专业大全历年分数线上万张大学图片大学视频院校库高考中的“立体几何初步（二）空间几何体”试题汇编大全一、选择题：1.（2007福建理)顶点在同一球面上的正四棱柱ABCD－A’B’C’D’中，AB＝1，AA’＝，则A、C两点间的球面距离为（B）2020正视图20侧视图101020俯视图ABCD2.(2007海南、宁夏文、理)已知某个几何体的三视图如下，根据图中标出的尺寸（单位：cm），可得这个几何体的体积是（　B　）Ａ．Ｂ．Ｃ．Ｄ．3．(2007海南、宁夏文)已知三棱锥的各顶点都在一个半径为的球面上，球心在上，底面，，则球的体积与三棱锥体积之

2、比是（　D　）Ａ．Ｂ．Ｃ．Ｄ．4．(2007海南、宁夏理)一个四棱锥和一个三棱锥恰好可以拼接成一个三棱柱，这个四棱锥的底面为正方形，且底面边长与各侧棱长相等，这个三棱锥的底面边长与各侧棱长也都相等．设四棱锥、三棱锥、三棱柱的高分别为，，，则（　B　）Ａ．Ｂ．Ｃ．Ｄ．5．（2007江西文）四面体ABCD的外接球球心在CD上，且CD＝2，AB＝，在外接球面上两点A、B间的球面距离是（Ｃ）A．B．C．D．6．（2007江西理）如图，正方体AC1的棱长为1，过点A作平面A1BD的垂线，垂足为点H．则以下命题中，错误的命题是（D）A．点H是△A1BD的垂心B．AH垂直平面CB1D1C．AH的延

3、长线经过点C1D．直线AH和BB1所成角为45°7.（2007全国Ⅰ文、理）如图，正四棱柱ABCD-A1B1C1D1中，AA1=2AB，则异面直线A1B与AD1所成角的余弦值为（Ｄ）（A）（B）（C）（D）8（2007全国Ⅱ理）已知正三棱柱ABC-A1B1C1的侧棱长与底面边长相等，则AB1与侧面ACC1A1所成角的正弦等于（A）(A)(B)(C)(D)9.（2007全国Ⅱ文）已知正三棱锥的侧棱长为底面边长的2倍，则侧棱与底面所成角的余弦值等于（A）选校网www.xuanxiao.com专业大全历年分数线上万张大学图片大学视频院校库选校网www.xuanxiao.com高考频道专业大

4、全历年分数线上万张大学图片大学视频院校库(A)(B)(C)(D)10．（2007山东文、理）下列几何体各自的三视图中，有且仅有两个视图相同的是（D）①正方形②圆锥③三棱台④正四棱锥A．①②B．①③C．①④D．②④11（2007陕西文）Rt△ABC的三个顶点在半径为13的球面上，两直角边的长分别为6和8，则球心到平面ABC的距离是（Ｄ）（A）5（B）6（C）10（D）1212.（2007陕西理）一个正三棱锥的四个顶点都在半径为1的球面上，其中底面的三个顶点在该球的一个大圆上，则该正三棱锥的体积是（Ｂ）（A）(B)(C)(D)13.（2007四川文、理）设球O的半径是1，A、B、C是球面

5、上三点，已知A到B、C两点的球面距离都是，且二面角B-OA-C的大小是，则从A点沿球面经B、C两点再回到A点的最短距离是（C）(A)(B)(C)(D)二、填空题：1.(2007安徽理)在正方体上任意选择4个顶点，它们可能是如下各种几何形体的4个顶点，这些几何形体是①③④⑤（写出所有正确结论的编号）.①矩形；②不是矩形的平行四边形；③有三个面为等腰直角三角形，有一个面为等边三角形的四面体；④每个面都是等边三角形的四面体；⑤每个面都是直角三角形的四面体.2.（2007湖南文）棱长为1的正方形的8个顶点都在球O的表面上，则球O的表面积是；设分别是该正方形的棱的中点，则直线被球O截得的线段长

6、为.3.．（2007江苏）正三棱锥高为2，侧棱与底面所成角为，则点到侧面的距离是　　　　.4．（2007辽宁文、理）若一个底面边长为，棱长为的正六棱柱的所有顶点都在一个球的面上，则此球的体积为．5.（2007全国Ⅰ文）正四棱锥S-ABCD的底面边长和各测棱长都为，点S、A、B、C、D选校网www.xuanxiao.com专业大全历年分数线上万张大学图片大学视频院校库选校网www.xuanxiao.com高考频道专业大全历年分数线上万张大学图片大学视频院校库都在同一个球面上，则该球的体积为　6.（2007全国Ⅰ理）一个等腰直角三角形的三个顶点分别在正三棱柱的三条侧棱上.已知正三棱柱的底

7、面边长为2,则该三角形的斜边长为.A7.（2007全国Ⅱ文、理）一个正四棱柱的各个顶点在一个直径为2cm的球面上。如果正四棱柱的底面边长为1cm，那么该棱柱的表面积为cm2.8.（2007上海文）如图，在直三棱柱中，，，，则异面直线与所成角的大小是（结果用反三角函数值表示）．9.（2007四川文、理）如图，在正三棱柱ABC-A1B1C1中，侧棱长为，底面三角形的边长为1，则BC1与侧面ACC1A1所成的角是.10.（2007天津文、理）一个长方体的各顶点均