高考中的立体几何小题解题策略

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1、主视图侧视图)A16+8龙B8+8龙C16+16龙D8+16龙【答案】A俯视图高考中的立体几何小题解题策略1、与三视图有关的问题：例1:（2013年高考新课标1（理））某儿何体的三视图如图所示,则该几何体的体积为练1:（2013年高考湖北卷（理））一个几何体的三视图如图所示，该几何体从上•到下由四个简单几何体组成,其体积分别记为%%,岭，匕,上面两个简单几何体均为旋转体,下面两个简单儿何休均为多面体，则有（）A«<岭<匕<匕BV1

2、直线，/〃是两个不同的平面，下列命题中正确的是（）A若Q丄0，加ua,〃u0,则加丄〃匕若all卩0,则mIInC若加丄n0,则Q丄0D若加丄amiln0,则Q丄0【答案】D练2:[2012高考真题四川理1下列命题正确的是（）A若两条直线和同一个平面所成的角相等，则这两条直线平行B若一个平面内有三个点到另一个平面的距离相等，则这两个平面平行G若一条直线平行于两个相交平面，则这条直线与这两个平面的交线平行D若两个平面都垂直于第三个平面，则这两个平面平行练3:2011辽宁理8.如图，四棱锥为勺底面为正方形，Q丄底面ABCQ则下列结论屮不正确的是D•••A如爲BABH平面SCD&与平面返所成的

3、角等于陌平面匹所成的角D曲与&所成的角等于DC^戲所成的角艮求值问题：例3:（2013年普通高等学校招生统一考试山东数学（理）试题）已知三棱柱ABC-A^C,的侧棱与底面垂直，体积为专，底面是边长为能的正三角形.若P为底面A/C的中心，则〃与平面ABC所成角的大小为（）71R3兀【答案】B练4:[2012高考真题山东理14】如图，正方体ABCD-A^C^的棱长为1,E,F分别为线段AA^B^C上的点，则三棱锥D}-EDF的体积为,4取值范围（最值）问题：例4:（2013年高考北京卷（理））如图，在棱长为2的正方体ABCD-ABGD^yE为反的屮点，点屜线段上，点卩到直线QT的距离的最小值

4、为71D6【答案】练5:[2012高考真题重庆理1设四面体的六条棱的长分别为1,1,1,1,血和」且长为d的棱与长为血的棱异面，则Q的取值范围是(I)(0,V3)(D(1,73)8贝I」BF

5、c7f/2-c2-lo【解析】过点A做AELBC；垂足为E连接冈由/DLBC可知,BQL平面邀所以V=匕-他+匕-阿=£

6、S沁•BC=^SADE,当AB田步32时，四面体ABCD6勺体积最大。过E做EFJ_EA垂足为点F,已知EA和所以△肛为等腰三角形，所以点E为Ml勺中点，yLAE2=AB2-BE2=a2-l,/.1^1AE2-AF2=y]a2-c2-,••Sade」AD•EF=€yla2—c2-1,.•・四面体ABCD体积的最大值匕班=hADE^a2-c2-]o.乂创新型问题：例5:(2013年高考上海卷(理))在兀Oy平面上，将两个半圆弧(x-l)2+/=l(x>l)和(x-3)2+r=l(x>3)、两条直线y=l和尸-1围成的封闭图形记为口如图中阴影部分.记D绕y轴旋转一周而成的几何体为Q,过(0

7、,y)(lyl<1)作Q的水平截面,所得截面面积为4^71Z7+8^，试利用祖眶原理、一个平放的圆【答案】2沪+16兀.练7:[2012高考真题浙江理1（1已知矩形ABBAB=1,BG=V2o将AAH）沿矩形的对角线匹）所在的直线进行翻折，在翻折过程中。A存在某个位置，使得直线心直线BD垂直.B存在某个位置，使得直线AB与直线①垂直.C存在某个位置，使得直线短与直线BC垂直.D对任意位置，三对直线“A2与,“AB与05,“皿与BC均不垂直【答案】C