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1、X上海高考中的解析几何问题解析儿何历來是高考的重点，有基础题也有能力题。基础题主要考查曲线（直线）方程的确定，直线与曲线相交的点、线关系，耍求对解析几何中的诸多公式掌握全而，使用合理,有一定的计算能力要求。在能力立意理念指导下，解析几何能力题从传统屮脱胎出来，充分利用其数形结合的特点，椭圆、双Illi线、抛物线三类1111线的内在联系及特殊到--般的本质探求，编拟考题，面目一新。（一）确定曲线（直线）方程此类问题属基本题，常用待定系数法确定相关Illi线，计算相关的点、线等。通常题号比较靠前，能力题的（1）（2）问也常属于此基础题。（2008
2、-19春）在平面直角坐标系xoy中，A、B分别是直线x+y=2与x、y轴的交点,C为AB的中点。若抛物线y2=2px（p>0）过点C,求焦点F到直线AB的距离。（2007-18春）如图，在直角坐标系xOy中,2,2C:%+—=1（a>b>0）的左右两个焦点ab〜分别为仟、巧・过右焦点心且与兀轴垂直的直线/与椭圆C相交，其中一个交点为M（血，1）.（1）求椭圆C的方程；（2）设椭圆C的一个顶点为B（0,-b）,直线交椭圆C于另一点N,求厶F、BN的面积.动点C到A、B两点的距离Z差的绝对值为2,点C的轨迹与直线y=x—2交于D、E两点.求线段D
3、E的长（2000-17秋）已知椭圆C的焦点分别为耳（一2血,0）和耳（2厲,0）,长轴长为6,设直y=兀+2交椭圆C于A、B两点,求线段4B的中点坐标。（2001-18秋）设F】、尺为椭圆—+^-=1的两个焦点，P为椭圆上的一点.已知P、94PF,Fi、F2是一个直角三角形的三个顶点，.HJFF1I>IPF2I,求一的值.(二)与函数结合，局部图形动态化将曲线中的点、线变化运动，利川函数刻画这种变化，通过相应函数的分析求解冇关几何最的最值和取值范围等。选择合适的白变最，列出函数关系是关键。2(2009—21秋)已知双曲线C:—-/=1,设过点
4、(-3>/2,0)的直线L的方向向量2d=(l,R)(1)当肓线L与双曲线的一条渐近线m平行时，求肓线L的方程及L与m的距离；(2)证明：当k>—时，在双曲线C的右支上不存在点Q,使Z与直线L的距离为亦。2兀2(2008—18秋)已知双曲线C：——/=1,P是C上的任意点。4•(1)求证：点P到双曲线C的两条渐近线的距离的乘积是一个常数；(2)设点A的坐标为(3,0),求IPAI的最小值。V2V2(2005-19秋)点A、B分别是椭圆一+二=1长轴的左、右端点，点F是椭圆的3620右焦点，点P在椭圆上，且位于兀轴上方，P4丄PFo(1)求点P
5、的坐标;(2)设M是椭圆长轴AB上的一点，M到直线AP的距离等于IM3I,求椭圆上的点到点M的距离d的最小值。(2004-22春)已知倾斜角为45。的直线/过点A(1,-2)和点B,B在第一象限,AB1=3V2.(1)求点B的坐标；2(2)若直线/与双曲线C:^-y2=l(a>Q)相交于E、F两点，H.线段EF的中点坐标为(4,1),求d的值;(3)对于平面上任一点当点Q在线段上运动时，称IPQI的最小值为P与线段AB的距离.已知点P在兀轴上运动，写出点P(t,0)到线段AB的距离力关于/的函数关系式.(2003-21秋)在以O为原点的直角
6、坐标系中，点A(4,-3)为AOAB的直角顶点.已知IABI=2IOAI,且点B的纵坐标大于零.(2)求圆兀2一6兀+)/+2丁=o关于直线OB对称的圆的方程；(1)是否存在实数a,使抛物线y=ax2-上总有关于直线OB对称的两个点？若不存在,说明理由：若存在，求d的取值范围.⑵。。-22春)如图所示,A、F分别是椭圆：气产+的-个顶点与(1)点A、F的坐标及氏线TQ的方程;•个焦点，位于兀轴的正半轴上的动点T(r,O)与F的连线交射线04于0.求:(2)△OTQ的而积S与/的函数关系式5=/(/)及该函数的最小值；(3)写出S=/(/)的
7、单调递增区间，并证明之.(二)探究圆锥曲线的本质特征圆锥曲线有统一的几何性质，用代数的方法探究其屮一些性质常被编为试题。(2009秋一19)如图，在直角地标系xoy中，有一组型曲线也为匕的正方形A/nCQ®=1,2…其对角线依次放置在兀轴上(相邻顶点重合)。设⑺”}是首项为公差为d(d>0)的等差数列，点目的坐标为(d,0)。(1)当«=8,d=4时，证明：A},A2,A3不在同一条岂线上；y木(2)在(1)的条件下，证明：所有顶点A,均落在抛物线y2=2兀上；(3)为使所有顶点An均落在抛物线y2=2px(p>0).1:,求间所应满足的关系
8、式。(2008—秋20)设P(a,b)(b丰0)是平面直角坐标系xoy屮的点，L是经过原点与点(1,b)的直线。记Q是直线L与抛物线x2=2py(p^0)的界于原点
