工程测量 第5章 测量误差的基本知识.ppt

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1、张世富菏泽学院资源与环境系第5章测量误差的基本知识土木工程测量【知识点】系统误差、偶然误差及其特性、中误差、极限误差、相对误差、误差传播定律、算术平均值及其中误差、加权平均值。【重点】偶然误差的传播规律。【难点】误差传播律的应用，加权平均值及其中误差。§5-1测量误差概述§5-2评定精度的指标§5-3误差传播定律§5-4等精度直接观测值的最可靠值§5-5权与加权平均值第5章测量误差的基本知识测量实践中可以发现，测量结果不可避免的存在误差，比如：1、对同一量多次观测，其观测值不相同。2、观测值之和不等于理论值：三角形α+β+γ≠180°闭合水准测量∑h≠

2、0§5-1测量误差概述1、测量误差：观测值：对某一被观测量进行直接观测所获得的数值。真值：任一观测量,客观存在的能代表其大小的数值（1）误差——真值与观测值之差（严格：真误差）△=L观–L理=L－X（2）误差：一般把某一量的准确值与近似值之差也称为~。一、测量误差及其来源2、观测条件—产生误差原因等精度观测：观测条件相同的各次观测。不等精度观测：观测条件不相同的各次观测。（1）测量仪器（2）观测者（3）外界条件的变化观测条件3、观测误差产生的原因测量上真误差如何得到:△=(D往-D返)–0△=L观–L理=L-XBACABCDABh△=(A+B+C)–180

3、º△=(A+B+C+D)–360º△=(hAB+hBA)–0观测误差:ABDABDBA二、测量误差的分类（1）系统误差的特性：误差的绝对值为一常量，或按一定的规律变化；误差的正负号保持不变，或按一定的规律变化；误差的绝对值随着单一观测值的倍数而积累。测量误差按其性质可分为系统误差、偶然误差和粗差。1、系统误差：在相同的观测条件下，对某一未知量进行一系列观测，若误差的符号和大小按照一定的规律变化，或保持不变，这种误差被称之为系统误差。（2）系统误差的示例：钢尺—尺长、温度、倾斜改正水准仪—i角误差，其值大小与视线长度成正比，且符号保持不变；经纬仪—c角、i角

4、误差，其值大小随视线竖直角的大小而变化，且符号不变；注意：系统误差具有累积性，对测量成果影响较大。（3）系统误差的消除和削弱的方法:1）校正仪器；2）观测值加改正数；3）采用一定的观测方法加以抵消或削弱。在相同的观测条件下，对某一未知量进行一系列观测，如果观测误差的大小和符号没有明显的规律性，则称其为偶然误差。（1）特性：就单个偶然误差来看，其符号和大小没有一定的规律，但对大量的偶然误差而言，它们遵循正态分布的统计规律。偶然误差是不可避免的，是由于人力所不能控制的因素或无法估计的因素共同引起的测量误差。人力所不能控制的因素：人眼的分辨力、仪器的极限精度和气

5、象因素等。2、偶然误差（2）偶然误差的示例：1)距离测量ΔNo9.49.79.59.69.39.29.60.1-0.20-0.10.20.3-0.11234567NL△△=L观–L理=L-XD9.5cm=X1.71.61.51589中丝读数：15901591（2）偶然误差的示例：1)读数误差(水准测量)总结:偶然误差不能通过采用一定措施加以消除，只能通过提高观测精度和合理地处理观测数据减少其对测量成果的影响。3）照准误差4）整平误差（2）偶然误差的示例：3、粗差（错误）观测成果中存在的粗大误差称之为粗差（错误）。（1）产生的原因：较多可能由于作业人员疏忽大

6、意、失职而引起，如大数读错、读数被记录员记错、照错了目标等；也可能是仪器自身或受外界干扰发生故障引起；（2）粗差对观测成果的影响极大，所以在测量成果中绝对不允许有其存在。（3）发现粗差的方法：进行必要的重复观测，通过多余观测条件，进行检核验算；严格按照国家有关部门制定的各种测量规范进行作业等。§3.1观测误差的分类总结：在测量工作中，一般需要进行多余观测，发现粗差，将其剔除或重测。三、偶然误差的特性在测量的成果中：系统误差的影响可以消除或减弱，粗差可以发现并剔除，偶然误差则无法消除，合理处理偶然误差需要研究它们的规律特性。真误差观测值与理论值之差在相同的观

7、测条件下,观测了96个三角形的全部角由于存在偶然误差，各三角形的内角之和L不一定等于真值X（180），其差即为真误差Δ：1、表示偶然误差分布的统计表误差区间d△负误差正误差合计个数k频率k/n个数k频率k/n个数k频率k/n0.0″～0.5″0.5″～1.0″1.0″～1.5″1.5～2.0″2.0″～2.5″2.5″～3.0″3.0″以上1913852100.19790.13540.08330.05210.02080.01040.00002012942100.20830.12500.09380.04170.02080.01040.00003

8、9251794200.40620.26040.17710.0938