曲线的概念轨迹问题教学.doc

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1、曲线的概念和轨迹问题教学曲线的概念和轨迹问题教学，学生对方程的由来需依赖曲线是如何形成的，否则显得抽象和空洞，如何更好的让学生接受和理解曲线，并且建立合适的坐标系去求出曲线方程，再用方程去理解曲线的性质。椭圆定义：问题：如图，已知定点、，点是⊙上的一定点，且，点是⊙上的动点，线段的中垂线交线段于，（1）动点的轨迹可能是什么图形？（2）探求动点的几何属性。（教师给出问题之后，学生思考、研究5分钟左右的时间）教师：大家探讨的结论是什么？学生：动点的几何属性是。教师：那么，动点的轨迹是什么图形呢？学生：……。教师：《几何画板》演示：追踪点。学生：哇，

2、是椭圆！（学生看到动点的轨迹是椭圆时，发出感叹）。教师：确实是椭圆！而我们又知道了动点的几何属性是，至此，我们就可以给椭圆下一个定义了。——引出课题。（以下仍以学生探究与教师点拨相结合的方式继续研究）点评：探究式学习是以培养学生的探究性思维为目标，它不同于传统的接受式学习，接受式学习关注的是结果，探究式学习则是过程和结果并重。给学生一些事实和问题，在教师的指导下，学生自觉主动的探索、研究客观事物属性，发现事物发展的动因及事物间的内在联系，从中找出规律，形成科学的概念。一般说来，对于“有意义发现”的知识，不仅要解决“是什么？”，而且还要解决“为什

3、么？”、“怎么办？”的问题，通常采用探究式导入。问题设计时，可以从教材中延伸问题，也可以从社会现实生活中抽象概括出数学问题来。本例在设置上，既使学生认识椭圆的本质属性，又在“形”上出乎学生预料，两问结合，椭圆的定义呼之欲出。同时，本例中如果将“线段”改为“直线”，同时把点拖到⊙外，那么动点的轨迹则是双曲线，这又可以作为双曲线的探究导入。