（寒假总动员）2015年高二数学寒假作业 专题10 空间向量及运算（练）（含解析）.doc

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1、专题10空间向量及其运算【练一练】一、选择题1．在下列条件中，使M与A、B、C一定共面的是(　　)A.＝2－－B.＝＋＋C.＋＋＝0D.＋＋＋＝0　【答案】C【解析】试题分析：＋＋＝0，即＝－(＋)，所以M与A、B、C共面．2．在正方体ABCDA1B1C1D1中，给出以下向量表达式：①(－)－；②(＋)－；③(－)－2；④(＋)＋.其中能够化简为向量的是(　　)A．①②B．②③C．③④D．①④3.如图，空间四边形OABC中，M、N分别是OA、BC的中点，点G在线段MN上，且MG=2GN，则=x＋y＋z，则(　　)A．x＝，y＝，z＝，B．x＝，y＝，z＝C

2、．x＝，y＝，z＝D．x＝，y＝，z＝【答案】D【解析】34．在棱长为1的正四面体ABCD中，E,F分别是BC,AD的中点，则·等于(　　)A．0B.C．－D．－５．设O－ABC是四面体，G1是△ABC的重心，G是OG1上的一点，且OG＝3G,G1若＝x＋y＋z，则(x，y，z)为(　　)A．(，，)B．(，，)C．(，，)D．(，，)二、填空题6．在正四面体O－ABC中，＝a，＝b，＝c，D为BC的中点，E为AD的中点，则＝______________(用a，b，c表示)．【答案】【解析】试题分析：如图，＝(＋)＝＋×(＋)＝37.已知正方体ABCD－A

3、1B1C1D1中，点O为AC1与BD1的交点，＝x＋y＋z，则x＋y＋z＝______.【答案】【解析】试题分析：＝＝(＋＋)．故x＝y＝z＝，∴x＋y＋z＝.三、解答题8．已知ABCD—A′B′C′D′是平行六面体．(1)化简＋＋；(2)设M是底面ABCD的中心，N是侧面BCC′B′对角线BC′上的分点，设＝α＋β＋γ，试求α，β，γ的值．3