（寒假总动员）2015年高二数学寒假作业 专题18 复数（练）（含解析）.doc

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1、专题18复数【练一练】一．选择题1．已知i是虚数单位，则（﹣1+i）（2﹣i）=（　　）A．﹣3+iB．﹣1+3iC．﹣3+3iD．﹣1+i【答案】B【解析】试题分析：（﹣1+i）（2﹣i）=﹣2+i+2i+1=﹣1+3i，2.设a是实数，且是实数，则a=（　　）A．B．1C．D．23.在复平面内，复数（i为虚数单位）的共轭复数对应的点位于（　　）A．第一象限B．第二象限C．第三象限D．第四象限4.复数=（　　）A．2﹣iB．1﹣2iC．﹣2+iD．﹣1+2i【答案】C【解析】试题分析：=﹣2+i5.设i是虚数单位，是复数z的共轭复数，若

2、，则z=（　　）A．1+iB．1﹣iC．﹣1+iD．﹣1﹣i【答案】A2二、填空题6.复数＝________.7.已知x，y∈R，i是虚数单位，且(x－1)i－y＝2＋i，则(1＋i)x－y＝________.【答案】－4【解析】试题分析：由(x－1)i－y＝2＋i得x＝2、y＝－2，所以(1＋i)x－y＝(1＋i)4＝(2i)2＝－4.三．解答题8.若虚数z同时满足下列两个条件：①是实数；②z+3的实部与虚部互为相反数.这样的虚数是否存在？若存在，求出z;若不存在，请说明理由.2