（寒假总动员）2015年高二数学寒假作业 专题18 复数（测）（含解析）.doc

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1、专题18复数【测一测】一．选择题1.若复数z满足z(1+i)=1-i(i是虚数单位)，则z的共轭复数等于()(A)-i(B)(C)i(D)【答案】C【解析】试题分析：由条件知所以2.若复数z满足(1-i)z=2i,则复数z对应的点位于()(A)第一象限(B)第二象限(C)第三象限(D)第四象限3.已知复数z＝1＋i，则等于()(A)2i(B)-2i(C)2(D)-2【答案】A【解析】试题分析：＝2i.4.已知m(1+i)=2-ni(m,n∈R)，其中i是虚数单位，则等于()(A)1(B)-1(C)i(D)-i【答案】C【解析】试题分析：由m(1+i)=2-ni,得m+mi=2-ni,故m

2、=2,m=-n,故m=2,n=-2,故5．已知i是虚数单位，则=（　　）4A．1﹣2iB．2﹣iC．2+iD．1+2i7.复数z=i（i+1）（i为虚数单位）的共轭复数是（　　）A．﹣1﹣iB．﹣1+iC．1﹣iD．1+i【答案】A【解析】试题分析：∵z=i（i+1）=i2+i=﹣1+i，∴复数z=i（i+1）（i为虚数单位）的共轭复数是﹣1﹣i．8.若i是关于x的实系数方程x2+bx+c=0的一个复数根，则（　　）A．b=2，c=3B．b=2，c=﹣1C．b=﹣2，c=﹣1D．b=﹣2，c=39.设a，b∈R．“a=O”是“复数a+bi是纯虚数”的（　　）A．充分而不必要条件B．必要而

3、不充分条件C．充分必要条件D．既不充分也不必要条件【答案】B【解析】试题分析：因为a，b∈R．“a=O”时“复数a+bi不一定是纯虚数”．“复数a+bi是纯虚数”则“a=0”一定成立．所以a，b∈R．“a=O”是“复数a+bi是纯虚数”的必要而不充分条件．10.i为虚数单位，=（　　）A．0B．2iC．﹣2iD．4i4二、填空题11.已知＝b＋i(a，b∈R)，其中i为虚数单位，则a＋b＝________.12.数z＝1＋i，为z的共轭复数，则z－z－1＝________.【答案】－i【解析】试题分析：z＝1＋i，则z－z－1＝2－(1＋i)－1＝－i.13．若(1+ai)2=-1+bi

4、(a，b∈R,i是虚数单位)，则

5、a+bi

6、=__________．14.定义一种运算如下：则复数(i是虚数单位)的共轭复数是__.【答案】【解析】试题分析：由定义知,故三．解答题15.m取何实数时，复数z＝＋(m2－2m－15)i.(1)是实数；(2)是虚数；(3)是纯虚数．416.设z是虚数，w＝z＋是实数，且－1＜ω＜2.(1)求

7、z

8、的值及z的实部的取值范围；(2)设u＝，求证：u为纯虚数；4