（寒假总动员）2015年高三数学寒假作业 专题18 复数（练）（含解析）.doc

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1、（寒假总动员）2015年高三数学寒假作业专题18复数（练）（含解析）一.选择题1．若是关于的实系数方程的一个复数根，则（）A．B．C．D．2.设，，在中，正数的个数是（）A．25B．50C．75D．1003.设，是虚数单位，则“”是“复数为纯虚数”的（）（A）充分不必要条件（B）必要不充分条件（C）充分必要条件（D）既不充分也不必要条件4.复数（）A、B、C、D、3【答案】B5.复数（）A．B．C．D．二.填空题6.已知复数(i为虚数单位)，则

2、z

3、=_____.7.设N=2n（n∈N*，n≥2），将N个数x1,x2,…，xN依次放入编号为1,2，…，N的N

4、个位置，得到排列P0=x1x2…xN.将该排列中分别位于奇数与偶数位置的数取出，并按原顺序依次放入对应的前和后个，得到排列P1=x1x3…xN-1x2x4…xN，将此操作称为C变换，将P1分成两段，每段个数，并对每段作C变换，得到；当2≤i≤n-2时，将Pi分成2i段，每段个数，并对每段C变换，得到Pi+1，例如，当N=8时，P2=x1x5x3x7x2x6x4x8，此时x7位于P2中的第4个位置.（1）当N=16时，x7位于P2中的第___个位置；（2）当N=2n（n≥8）时，x173位于P4中的第___个位置.【答案】（1）6；（2）【解析】（1）当N=1

5、6时,3,可设为,,即为,,即,x7位于P2中的第6个位置,；三.解答题8.已知复数z1＝2－3i，z2＝.求：(1)z1·z2；(2).3