2013-2014学年河南省南阳市宛城区七年级(下)期中数学试卷.doc

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1、2013-2014学年河南省南阳市宛城区七年级（下）期中数学试卷　一、选择题1．如果3x=10﹣2x，则x的值是（　　）A．2B．3C．4D．52．若x与y互为相反数，则满足3x+y=10的x值有（　　）A．1B．2C．3D．无数个3．不等式组的最小整数解为（　　）A．﹣1B．0C．1D．24．若方程7x+3=0与方程7y+3m=27的解相同，则常数m的值为　　．5．下列不等式变形正确的是（　　）A．由a＞b，且c≠0，得ac＜bcB．若x＞y，且m≠0，则﹣C．若x＞y，则xz2＞yz2D．若an2＞bn2，则a＞b6．已知两数x，y之和是10，

2、x比y的3倍大2，则下面所列方程组正确的是（　　）A．B．C．D．7．下列两个不等式的解集完全相同的是（　　）A．﹣4x＜24与x＜﹣6B．3x≤9与x﹣3≥0C．2x﹣7＜6x与x＜﹣D．﹣x+3＜0与x﹣2＞08．已知关于x，y的二元一次方程组的解满足0＜x+y＜1，则k的取值范围是（　　）A．﹣4＜k＜1B．﹣5＜k＜0C．0＜k＜10D．k＞﹣4　二、填空题9．在方程2x﹣3y=1中，用含y的代数式表示为　　．第17页（共17页）10．若3xa+b﹣2ya﹣b=5是关于x、y的二元一次方程，则ab=　　．11．若关于x的不等式（1﹣a）x＞

3、2可化为x＜，则a的取值范围是　　．12．我国古代数学名著《孙子算经》中有这样一道题：今有鸡兔同笼，上有33头，下有88足，问鸡兔各几何？则此题的答案中鸡有　　只．13．已知关于x，y的方程组的解也是方程3x+y=18的解，则z的值是　　．14．如图，在实数范围内规定新运算“△”，其规则是：a△b=2a﹣b．已知不等式x△k≥1的解集在数轴上，则k的值是　　．15．已知关于x，y的不等式组有以下说法：①若它的解集是1＜x≤4，则a=4；②当a=1时，它无解；③若它的整数解只有2，3，4，则4≤a＜5；④若它有解，则a≥2．其中所有正确说法的序号是　

4、　．　三、解答题16．．17．解不等式组：，并把解集在数轴上表示出来．18．如图，长方形中放置9个形状、大小都相同的小长方形，求图中阴影部分面积．第17页（共17页）19．解方程组：．20．先阅读理解下面的立体，再按要求解答问题：例题：求不等式（x+2）（x﹣2）＞0的解集．解：要使（x+2）（x﹣2）＞0成立，由有理数的乘法法则：“两数相乘，同号得正”可得①②，解不等式组①得x＞2，解不等式组②得x＜﹣2，∴（x+2）（x﹣2）＞0的解集为x＞2或x＜﹣2，问题：求不等式的解集．21．假期到了，17名女教师去外地培训，住宿时有2人间和3人间可供租

5、住，每个房间都要住满，求她们有哪几种不同的租住方案？22．某镇水库的可用水量为12000万立方米，假设年降水量不变，能维持该镇16万人20年的用水量．实施城市化建设，新迁入4万人后，水库只够维持居民15年的用水量．（1）问：年降水量为多少万立方米？每人年平均用水量多少立方米？（2）政府号召节约用水，希望将水库的保用年限提高到25年，则该镇居民人均每年需节约多少立方米才能实现目标？23．根据国家发改委实施“阶梯电价”的有关文件要求，江西省上饶市决定从2012年7月1日起对居民生活用电试行“阶梯电价”收费，具体收费标准见下表：一户居民一个月用电量的范围

6、电费价格（单位：元/千瓦时）不超过180千瓦时的部分a超过180千瓦时，但不超过350千瓦时的部分b超过350千瓦时的部分a+0.3（1）若上饶市一户居民8月份用电300千瓦时，应缴电费186元，9月份用电400千瓦时，应缴电费263.5元．求a，b的值；第17页（共17页）（2）实行“阶梯电价”收费以后，该户居民用电多少千瓦时，其当月的平均电价每千瓦时不超过0.62元？　第17页（共17页）2013-2014学年河南省南阳市宛城区七年级（下）期中数学试卷参考答案与试题解析　一、选择题1．如果3x=10﹣2x，则x的值是（　　）A．2B．3C．4D

7、．5【分析】根据等式的性质求出方程的解即可．【解答】解：3x=10﹣2x，3x+2x=10，5x=10，x=2，故选：A．【点评】本题考查了解一元一次方程，能正确根据等式的性质进行变形是解此题的关键．　2．若x与y互为相反数，则满足3x+y=10的x值有（　　）A．1B．2C．3D．无数个【分析】根据x与y互为相反数得到x+y=0，与已知方程联立求出x的值即可．【解答】解：根据题意得：，解得：，则x的值有1个，故选：A．【点评】此题考查了解二元一次方程，熟练掌握运算法则是解本题的关键．　3．不等式组的最小整数解为（　　）第17页（共17页）A．﹣1

8、B．0C．1D．2【分析】先求出不等式组的解集，再求其最小整数解即可．【解答】解：不等式组解集为﹣1＜x≤2，其中整数解为