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《2019-2020年高考数学压轴题集锦——导数与其应用(四).docx》由会员上传分享，免费在线阅读，更多相关内容在教育资源-天天文库。
1、----2019-2020年高考数学压轴题集锦——导数及其应用（四）23.已知函数fx2x33x2logax（a0且a1）．32（Ⅰ）若f(x)为定义域上的增函数，求实数a的取值范围；（Ⅱ）令ae，设函数gxfx2x34lnx6x，且gxgx20，求31证：x1x226．24.已知函数f(x)=ex-x2-ax.(1)xR时，证明：exx1；(2)当a=2时，直线y=kx+1和曲线y=f(x)切于点A(m,n)(m<1)，求实数k的值；(3)当0x1时，不等式fx0恒成立，求实数a的取值范围.25.已知函数f(x)=-al
2、nx+x-a(a为常数)有两个不同的极值点.x(1)求实数a的取值范围；记f(x)的两个不同的极值点分别为2(2)x1,x2，若不等式f(x1)+f(x2)>l(x1+x2)恒成立，求实数l的取值范围.---------1---------26.已知函数fxax1lnx（aR）.（1）讨论函数fx极值点的个数，并说明理由；（2）若x1，xfxax2axa恒成立，求a的最大整数值.27.已知函数fxx22x1,gx2alnx1aR.（1）求函数hxfxgx的极值；（2）当a0时，若存在实数k,m使得不等式gxkxmfx恒成立
3、，求实数a的取值范围.28.设yfx是二次函数，方程fx0有两个相等的实根，且fx2x2.（1）求yfx的表达式；（2）若直线xt0t1，把yfx的图象与两坐标轴所围成图形的面积二等分，求t的值.---------2---------29.已知函数fxxax1lnx（aR）.2（1）若曲线yfx在点1,f1处的切线经过点2,3，求a的值；（2）若fx在区间1,1上存在极值点，判断该极值点是极大值点还是极小值点，并求4a的取值范围；（3）若当x0时，fx0恒成立，求a的取值范围.b30.已知函数f(x)=lnx+a，g(x)
4、=x-x(a,b?R).(1)若曲线y=f(x)与曲线y=g(x)在点(1,f(1))处的切线方程相同，求实数a,b的值；(2)若fxgx恒成立，求证：当a2时，b1.31.fxexax2，其中e是自然对数的底数，aR.（1）求函数fx的单调递增区间；（2）若k为整数，a1，且当x0时，kxfx1恒成立，其中fx为fxx1的导函数，求k的最大值.---------3---------232.已知f（x）=2xlnx，g（x）=﹣x+ax﹣3．（1）求函数f（x）的单调区间；（2）若存在x∈（0，+∞），使f（x）≤g（x）
5、成立，求实数a的取值范围．1x33.已知数列{xn}按如下方式构成：∈（0，1）（n∈N*），函数f（x）=ln（1x）在点xn（xn，f（xn））处的切线与x轴交点的横坐标为xn+1（Ⅰ）证明：当x∈（0，1）时，f（x）＞2x（Ⅱ）证明：xn+1＜xn3（Ⅲ）若x1∈（0，a），a∈（0，1），求证：对任意的正整数m，都有xx⋯x11）n﹣2n∈N*）logna+logn1a++lognma＜（（?23xx2,x[0,1]51),x[1,3]f(x34.已知函数f（x）=5（Ⅰ）求f（5）及x∈[2，3]时函数f（x）
6、的解析式2（Ⅱ）若f（x）≤k对任意x∈（0，3]恒成立，求实数k的最小值．x---------4---------f(x)a(x2)xa1a，其中a0．35.已知函数（Ⅰ）若a1，求f(x)在区间[0,3]上的最大值和最小值．（Ⅱ）解关于x的不等式f(x)0．36.若实数x，y，m满足xmym，则称x比y靠近m．（Ⅰ）若x1x靠近1，求实数x有取值范围．比（Ⅱ）（i）对x0，比较ln(1x)和x哪一个更靠近0，并说明理由．（ii）已知函数an的通项公式为an121n，证明：a1a2a3an2e．37.已知函数f(x)ex
7、ax2(ae1)x1（e是自然对数的底数，a为常数）．（1）若函数g(x)f(x)1(x)，在区间[1,+∞)上单调递减，求a的取值范围．xf2（2）当a(e2,1)时，判断函数f(x)在(0,1)上是否有零点，并说明理由．---------5---------38.已知函数f(x)xlnx．（1）求函数f(x)的极值点．（2）设函数g(x)f(x)a(x1)，其中aR，求函数g(x)在[1,e]上的最小值．f(x)lnx1x∞)．39.已知函数2，x(0,（1）求函数f(x)的图象在点(2,f(2))处的切线方程．（2）
8、求函数f(x)的单调递增区间．140.设m∈R，函数f（x）=ex﹣m（x+1）+4m2（其中e为自然对数的底数）（Ⅰ）若m=2，求函数f（x）的单调递增区间；（Ⅱ）已知实数x1，x2满足x1+x2=1，对任意的m＜0，不等式f（x1）+f（0）＞f（x2）+f（1）恒成立，求x1的取值范围；（Ⅲ）若函
