资源描述：
《2019-2020年高考数学压轴题集锦——导数与其应用(五).docx》由会员上传分享，免费在线阅读，更多相关内容在教育资源-天天文库。
1、---------2019-2020年高考数学压轴题集锦——导数及其应用（五）46.已知函数f(x)x2ax4（aＲ）的两个零点为x1,x2,设x1x2.（Ⅰ）当a0时，证明：2x10．（Ⅱ）若函数g(x)x2
2、f(x)
3、在区间(,2)和(2,)上均单调递增，求a的取值范围.47.设函数f(x)2R）．xaxlnx（a（Ⅰ）若a1时,求函数f(x)的单调区间；（Ⅱ）设函数f(x)在[1,]有两个零点，求实数a的取值范围．ee48.已知函数f(x)ln(axb)x，g(x)x2axlnx．（Ⅰ）若b1,F(x)f(x)g(x)，问：是否存在这样的负实数a，使得F(x)在x1处存在切线且该切线与直
4、线y1x1平行，若存在，求a的值；若不存在，请说明理23由．（Ⅱ）已知a0，若在定义域内恒有f(x)ln(axb)x0，求a(ab)的最大值．-------------------1-------------------49.设函数f(x)xlnxb(x1)2(bR)，曲线yfx在1,0处的切线与直线2y3x平行．证明：（Ⅰ）函数f(x)在[1,)上单调递增；（Ⅱ）当0x1时，fx1.50.已知f（x）=a（x-lnx）+2x1，a∈R.x2（I）讨论f（x）的单调性；（II）当a=1时，证明f（x）＞f’（x）+3对于任意的x∈[1,2]恒成立。2251.已知函数f（x）=x+ax﹣lnx，
5、a∈R．（1）若函数f（x）在[1，2]上是减函数，求实数a的取值范围；（2）令g（x）=f（x）﹣x2，是否存在实数a，当x∈（0，e]（e是自然常数）时，函数g（x）的最小值是3，若存在，求出a的值；若不存在，说明理由；（3）当x∈（0，e]时，证明：e2x2－5x＞(x+1)lnx．2-------------------2-------------------152.已知函数f（x）=3x3－ax+1．（1）若x=1时，f（x）取得极值，求a的值；（2）求f（x）在[0，1]上的最小值；（3）若对任意m∈R，直线y=﹣x+m都不是曲线y=f（x）的切线，求a的取值范围．53.已知函数f
6、xaxex（a0）（1）讨论fx的单调性；（2）若关于x的不等式fxlnxx4的解集中有且只有两个整数，求实数a的取值范围.54.已知函数fnxxn11,gmxmxmx（其中me,n,me为正整数，e为自然对x1数的底）（1）证明：当x1时，gmx0恒成立；（2）当nm3时，试比较fnm与fmn的大小，并证明.-------------------3-------------------x55.已知函数f（x）=e和函数g（x）=kx+m（k、m为实数，e为自然对数的底数，e≈2.71828）．（1）求函数h（x）=f（x）﹣g（x）的单调区间；（2）当k=2，m=1时，判断方程f（x）=g（
7、x）的实数根的个数并证明；（3）已知m≠1，不等式（m﹣1）[f（x）﹣g（x）]≤0对任意实数x恒成立，求km的最大值．56.已知函数f(x)lnxa(x1)(aR)．x（Ⅰ）若a1,求yf(x)在点1,f(1)处的切线方程；（Ⅱ）求f(x)的单调区间；（Ⅲ）求证：不等式111对一切的x(1,2)恒成立．lnxx1257.已知函数f(x)(x1)2alnx（aR）.（Ⅰ）求函数f(x)的单调区间；（Ⅱ）若函数f(x)存在两个极值点x1、x2x1x2，求f(x2)的取值范围．x1-------------------4-------------------58.设函数f(x)lnxm,mR．x
8、（Ⅰ）当me(e为自然对数的底数)时，求f(x)的极小值；（Ⅱ）若对任意正实数a、b（ab），不等式f(a)f(b)恒成立，求m的取值范a2b围．59.已知函数fx1x32ax23a2xb,(a,bR)3（1）当a3时,若fx有3个零点,求b的取值范围；（2）对任意a[4,1],当xa1,am时恒有afxa,求m的最大值,并求此5时fx的最大值。60.已知函数fxx2axaex．（1）讨论fx的单调性；（2）若a0,2，对于任意x1,x24,0，都有fx1fx24e2mea恒成立，求m的取值范围．-------------------5-------------------61.已知函数f(x
9、)=x－b，g(x)=2alnx．x（1）若b0，函数f(x)的图像与函数g(x)的图像相切，求a的值；（2）若a0，b1，函数F(x)xf(x)g(x)满足对任意x1,x2(0,1]（x1x2），都有F(x1)F(x2)311恒成立，求a的取值范围；x1x2（3）若b1，函数G(x)=f(x)+g(x),且G(x)有两个极值点x1,x2,其中x11，求0，3G(x1)G(x2)的最小值．62.已
