导数高考压轴题近年集锦---理科

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1、·(2015课标Ⅰ,20,12分)在直角坐标系xOy中,曲线C:y=与直线l:y=kx+a(a>0)交于M,N两点.·(1)当k=0时,分别求C在点M和N处的切线方程;·(2)y轴上是否存在点P,使得当k变动时,总有∠OPM=∠OPN?说明理由.·1.(2014大纲全国,22,12分)函数f(x)=ln(x+1)-(a>1).·(Ⅰ)讨论f(x)的单调性;·(Ⅱ)设a1=1,an+1=ln(an+1),证明:

2、)的导函数f'(x)为偶函数,且曲线y=f(x)在点(0,f(0))处的切线的斜率为4-c.·(Ⅰ)确定a,b的值;·(Ⅱ)若c=3,判断f(x)的单调性;·(Ⅲ)若f(x)有极值,求c的取值范围.·3.(2014四川,21,14分)已知函数f(x)=ex-ax2-bx-1,其中a,b∈R,e=2.71828…为自然对数的底数.·(Ⅰ)设g(x)是函数f(x)的导函数,求函数g(x)在区间[0,1]上的最小值;·(Ⅱ)若f(1)=0,函数f(x)在区间(0,1)内有零点,求a的取值范围.·construction

3、qualityacceptanceandassessmentRegulation(ProfessionalEdition)(DL/T5210.2-2009~DL/T5210.8-2009);1.9thequalitycheckoutandevaluationofelectricequipmentinstallationengineeringcode(DL/T5161.1-2002~5161.17-2002);1.10thenormsofconstructionsupervision,theelectricpowe

4、rconstructionsupervisionregulations4.(2014福建,20,14分)已知函数f(x)=ex-ax(a为常数)的图象与y轴交于点A,曲线y=f(x)在点A处的切线斜率为-1.·(Ⅰ)求a的值及函数f(x)的极值;·(Ⅱ)证明:当x>0时,x2

5、间上单调递增,求b的取值范围.·6.(2014湖南,22,13分)已知常数a>0,函数f(x)=ln(1+ax)-.·(Ⅰ)讨论f(x)在区间(0,+∞)上的单调性;·(Ⅱ)若f(x)存在两个极值点x1,x2,且f(x1)+f(x2)>0,求a的取值范围.·7.(2014浙江,22,14分)已知函数f(x)=x3+3

6、x-a

7、(a∈R).·(Ⅰ)若f(x)在[-1,1]上的最大值和最小值分别记为M(a),m(a),求M(a)-m(a);·(Ⅱ)设b∈R.若[f(x)+b]2≤4对x∈[-1,1]恒成立,求3a+b

8、的取值范围.·8(2014山东,20,13分)设函数f(x)=-k(k为常数,e=2.71828…是自然对数的底数).·constructionqualityacceptanceandassessmentRegulation(ProfessionalEdition)(DL/T5210.2-2009~DL/T5210.8-2009);1.9thequalitycheckoutandevaluationofelectricequipmentinstallationengineeringcode(DL/T5161.1-

9、2002~5161.17-2002);1.10thenormsofconstructionsupervision,theelectricpowerconstructionsupervisionregulations(Ⅰ)当k≤0时,求函数f(x)的单调区间;·(Ⅱ)若函数f(x)在(0,2)内存在两个极值点,求k的取值范围.·9.(2014北京,18,13分)已知函数f(x)=xcosx-sinx,x∈.·(Ⅰ)求证:f(x)≤0;·(Ⅱ)若a<

10、国Ⅰ，21，12分)设函数f(x)=aexlnx+,曲线y=f(x)在点(1,f(1))处的切线方程为y=e(x-1)+2.·(Ⅰ)求a,b;·(Ⅱ)证明:f(x)>1.·11.(2014天津蓟县第二中学高三第一次模拟考试，21)已知函数图象上斜率为3的两条切线间的距离为，函数．·（1）若函数在处有极值，求的解析式；·（2）若函数在区间上为增函数，且在区间上都成立，求实数