近年导数高考压轴题

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1、(2015课标I)在直角坐标系xOy中，曲线C:y=4与直线

2、：y=kx+a(a>0咬于M,N两点.(1)当k=0时,分别求C在点M和N处的切线方程；(2)y轴上是否存在点P,使得当k变动时，总有zOPM=zOPN?说明理由.1.(2014大纲全国)函数f(x)=ln(x+l)--Y+«(a>l).(I)讨论f(x)的单调性；23(口)设ai=l,an+i=ln(an+l),证明:"亠2<3n<"422.(2014重庆)已知函数f(x)=ae2x-be-2x-cx(a,b,cGR)的导函数f'(x)为偶函数,且曲线y二f(x)在点(0,f(0))处

3、的切线的斜率为4-c.(1)确定&力的值；(口)若c=3,判断f(x)的单调性；(皿)若f(x)有极值,求c的取值范围.3.(2014四川)已知函数f(x)=ex-ax2-bx-l,M中a,bwR,e二2.71828…为自然对数的底数.(I)设g(x)是函数f(x)的导函数求函数g(x)在区间［0,1］上的最小值；(口)若f⑴=0屈数f(x)在区间(0J)内有零点求a的取值范围.4.(2014福建)已知函数f(x)=ex-ax(a为常数)的图象与y轴交于点A,曲线y二f(x)在点A处的切线斜率为(I)求a的值及函数f(x)的极值;(口)证明:当x>

4、0时*0,函数f(x)=ln(l+ax)-^+2.(I)讨论f(x)在区间(0,+8)上的单调性；(口)若f(x)存在两个极值点xi,X2,且f(“)+f(X2)>0,求a的取值范围.3.(2014浙江)已知函数f(x)=x3+3

5、x-a

6、(aeR).(I)若f(x)在

7、卜：U］上的最大值和最小值分别记为M(a)fm(a),求M(a)-m(a);(口)设bGR若［f(x)+b］2s4对xw卜：L,l］恒成立求3a+b的取值范围.C；企

8、町)8(2014山东)设函数f(x)=-kVX人k为常数e=2.71828…是自然对数的底数).(I)当k<0时,求函数f(x)的单调区间;(口)若函数f(x)在(0,2)内存在两个极值点，求k的取值范围.0上9.(2014北京)已知函数f(x)=xcosx-sinxzxe-2(I)求证:f(x)s0;sinr(口)若avs

9、表全国I)设函数f(x)=ae>

10、在「口)内的极值点的个数。9.(2014山西太原高三模拟考试)已知函数",S<1(I)若函数八“)在区间(0,2)无零点，求实数M的最小值;(n)若对任意给定的斗引°冲，在(仇叫上方程=威耳)总存在两个不等的实根，求实数m的取值范围.jT(x)=lnCrI—10.(2014福州高中毕业班质量检测)已知函数w，其中且(I)讨论几%单调区间；(n)若直线尸的图像恒在函数口*)图像的上方,求°的取值范围；_丄<斗<0(m)若存在°,士>0，使得只壬厂°,求证：g>°11.(2014安徽合肥高三第二腿最检测)已知函数八刃"-°”N且"I).(I)当”"时,

11、求曲线几°在点汕/⑴)处的切线方程；(n)若函数存在最大值卅⑹，求的最小值.12.(2014广东汕头普通高考模拟考试试题)已知函数肚刃一agfR)(I)求函数_几0的单调区间;(H)试探究函数"八"jlnX在定义域内是否存在零点,若存在，请指出有几个零点；若不存在，请说明理由；(皿)若且八刘切v/W在用2")上颤立，求实数"的取值范围.“叫广东广州高三调研测试)设函数心)g(x)=fcx2*26-l(I)若曲线F-几小与—攻厲在它们的交点〔3处有相同的切线，求实数刃"的值;(口)当Iu2时，若函数'心卜血衣班“在区间内恰有两个零点,求实数u的取值范

12、围；(皿)当“°时，求函数呦-血)"⑴在区间亠可上的最小值.，其中"(1/(x)=ln(/*¥+1)+—%x>G18.(2