反证法导学案.doc

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1、八年级数学导学案课题反证法备课教师李建辉教学目标1、了解反证法的证明步骤，体会反证法证明问题的思想。2、能应用反证法证明一些简单的数学命题。教学重点对反证法的概念和三个步骤的理解与掌握。教学难点反证法证题中在推理过程中发现矛盾。教学过程一、激趣定标，自主学习：问题：小龙和小明看过电影后走出电影院，小明扫视周围后不假思索的唠叨：“下了雨，天还这么热。”小明很诧异，问：“哪里下了雨？”“你没看到马路快车道上全是湿漉漉的吗？”“没有下雨，这是洒水车洒的。”小明有理有据的回答：“如果下雨的话，不仅快车道上湿，慢车道和人行道上也要湿。你看，除了快车道外，其

2、它地方都不湿，所以肯定刚才没下雨，”小龙点点头笑道：“不错，是没有下雨，怪不得天这么闷热。”思考讨论：小龙为什么会赞同小明的分析？小明在分析的过程中体现了一种什么数学方法呢？自学课本114—116内容，并回答下列问题：1、通过114页“做一做”你发现了什么？2、反证法的步骤：（1）先假设；（2）然后通过，推出与、、或相矛盾；（3）从而说明假设不成立，进而得出原结论正确。3、回想一下，以前用“反证法”证明过哪些结论？（提示：课本12页“阅读材料”）4、说出下面的反面的假设。（1）垂直于同一条直线的两条直线平行。（2）一个三角形中不能有两个钝角。5、

3、试证明：一个三角形中不能有两个角是直角。二、合作质疑，深入探究：1、小组交流。2、教师点评。3、大家谈收获：三、反馈检测，拓展提高：1、把117页练习题做在练习本上。2、求证：在一个三角形中，如果两个角不相等，那么他们所对的边也不相等。教学反思反证法是初中数学证明中常用的一种方法，也是本章教学的难点之一。这节课结合教材内容，教学目标以及学生认知水平，重在让学生了解反证法的思想，所以就典型的例题分析再分析，本着重视探究、重视交流、重视过程的课改理念，让学生经历“创设情境——了解探究——归纳总结”的活动过程,体验参与数学知识的发生、发展过程，培养“用

4、数学”的意识和能力,成为知识的积极主动的建构者。组长签字：