《2.2.2反证法》导学案2

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1、《2.2.2反证法》导学案【学法指导】：认真自学，激情讨论，愉快收获.【学习目标】：结合已经学过的数学实例，了解间接证明的一种基本方法——反证法；了解反证法的思考过程、特点.【学习重点】：会用反证法证明问题；了解反证法的思考过程.【学习难点】：根据问题的特点，选择适当的证明方法.【教学过程】：一：回顾预习案1、是间接证明的一种基本方法.2、反证法的定义：一般地，假设原命题不成立(即，)经过，最后，因此说明，从而证明了，这样的证明方法叫做反证法.3、反证法的关键是，这个关键可以是，或.二讨论展示案合作探究，展示点评例1、(1)实数a，b，c不全为0

2、是指(　　)．A．a，b，c均不为0B．a，b，c至少有一个为0C．a，b，c至多有一个为0D．a，b，c至少有一个不为0(2)用反证法证明命题“如果a＞b，那么”时，假设的内容应是(　　)．A．假设＝成立B．假设＜成立C．假设＝或＜成立D．假设＝且＜成立(3)用反证法证明命题：“三角形的内角中至少有一个不大于60°”时，假设正确的是(　　)．A．假设三内角都不大于60°B．假设三内角都大于60°C．假设三内角至少有一个大于60°D．假设三内角至多有两个大于60°(4)用反证法证明命题：若整系数一元二次方程有有理根，那么中至少有一个是偶数时，下列

3、假设中正确的是(　　)Ａ．假设都是偶数Ｂ．假设都不是偶数Ｃ．假设至多有一个是偶数Ｄ．假设至多有两个是偶数例2、(1)用反证法证明“一个三角形不能有两个直角”有三个步骤：①∠A＋∠B＋∠C＝90°＋90°＋∠C＞180°，这与三角形的内角和为180°矛盾，故假设错误；②所以一个三角形不能有两个直角；③假设△ABC中有两个直角，不妨设∠A＝90°，∠B＝90°．上述步骤的正确顺序为________．(2)下列叙述正确的有__________．(填序号)①“a＞b”的反面是“a＜b”；②“x＝y”的反面是“x＞y或x＜y”；③“三角形的外心在三角形外”

4、的反面是“三角形的外心在三角形内”；④“三角形最多有一个钝角”的反面是“三角形没有钝角”．例3、课本91页练习第1题.例4、课本91页练习第2题.例5、课本91页A组第4题.