2.2.2《反证法（3）》导学案

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1、2.2.2《反证法（3）》导学案学习目标1.知识与技能：了解反证法的证明步骤，体会反证法证明问题的思想，并能够运用反证法来证明一些问题。2.过程与方法：理解并体会反证法的思想内涵。3.情感态度与价值观：通过反证法的学习，培养辩证唯物主义观念。学习重难点重点：反证法的证明步骤。难点：运用反证法证题。学习过程（一）、课前思考问题1王戎7岁时,与小伙伴们外出游玩,看到路边的李树上结满了果子.小伙伴们纷纷去摘取果子,只有王戎站在原地不动…王戎回答说:“树在道边而多子,此必苦李.”小伙伴摘取一个尝了一下果然是苦李.王戎是怎

2、样知道李子是苦的呢?他运用了怎样的推理方法?问题2妈妈:小华,听说邻居小芳全家这几天在外地旅游.小华:不可能,我上午还在学校碰到了她和她妈妈呢!上述对话中,小华要告诉妈妈的命题是什么?小芳全家没外出旅游.他是如何推断该命题的正确性的?（二）、课内探究各小组根据上面的问题1与问题2的分析交流总结以下问题：1、反证法的定义：__________。2、反证法的步骤：（1）先假设。（2）然后通过，推出与、、或，说明假设不成立，从而得到原结论正确。（三）、典型例题例1说出下面的反面的假设（1）直线与圆只有一个交点。（2）垂

3、直于同一条直线的两条直线平行。（3）一个三角形中不能有两个钝角。例2试使用反证法证明下列结论（1）证明线面平行的判断定理。（2）证明不是有理数。（四）、课堂检测1、试证明：如果两条直线都与第三条直线平行，那么这两条直线也互相平行。2、设是质数，证明：是无理数四、课堂小结：过这节课的学习你有哪些收获与体会？五、课后练习试用反证法证明下列结论1.求证在一个三角形中，如果两个角不等，那么他们所对的边也不等。2．已知⊙O，直径AB与弦CD相交于E，CE≠ED试证明直径AB一定不垂直于弦CD。3.用反证法证明：过一点与一平

4、面垂直的直线只有一条。