14.1.3反证法导学案

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1、主备：崔子荣辅备：朱雯雯审核人：序号：40印量：90班级：姓名：时间：14.1.3反证法导学案学习目标1、了解反证法的证明步骤，体会反证法证明问题的思想，能够运用反证法来证明一些问题。2、理解并体会反证法的思想内涵。3、通过反证法的学习，培养辩证唯物主义观念。学习重、难点重点：反证法的证明步骤。难点：运用反证法证题。学习过程（一）、情境导入问题1小龙和小明看过电影后走出电影院，小明扫视周围后不假思索的唠叨：“下了雨，天还这么热。”小明很诧异，问：“哪里下了雨？”“你没看到马路快车道上全是湿漉漉的吗？”“没有下雨，这是洒水车洒的。”小明有理有据的

2、回答：“如果下雨的话，不仅快车道上湿，慢车道和人行道上也要湿。你看，除了快车道外，其它地方都不湿，所以肯定刚才没下雨，”小龙点点头笑道：“不错，是没有下雨，怪不得天这么闷热。”思考讨论：小龙为什么会赞同小明的分析？小明在分析的过程中体现了一种什么数学方法呢？问题2我们知道，命题“在直角三角形ABC中，AB=cBC=aCA=b且∠C=90°那么a2+b2=c2”是真命题。那么请同学们思考讨论：“在三角形ABC中，AB=cBC=aCA=b且∠C≠90°，那么a2+b2≠c2”是真命题吗？如果是请说明理由。（二）、合作探究各小组根据上面的问题1与问题

3、2的分析交流总结以下问题：1、反证法（ProofsbyContradiction，又称归谬法、背理法）：是一种论证方式，他首先假设某命题不成立（即在原命题的条件下，结论不成立），然后推理出明显矛盾的结果，从而下结论说原假设不成立，原命题得证。2、反证法的步骤：（1）先假设；（2）然后通过，推出与_______、______、或___________________________________，说明假设不成立，从而得到原结论正确。独立完成小组交流：例1说出下列语句的“反面”。（1）直线与圆只有一个交点。（2）垂直于同一条直线的两条直线平行。（

4、3）一个三角形中不能有两个钝角。例2试使用反证法证明下列结论（1）求证：两直线相交只有一个交点。（参考课本P116)宁强县巴山中学2013至2014学年度第一学期八年级数学导学案主备：崔子荣辅备：朱雯雯审核人：序号：40印量：90班级：姓名：时间：（1）求证：在一个三角形中，至少有一个内角小于或等于60°参考课本P116)（三）、巩固练习1、试证明：如果两条直线都与第三条直线平行，那么这两条直线也互相平行。2、试证明：一个三角形中至多有一个直角。（四）、达标检测试用反证法证明下列结论1、求证在一个三角形中，如果两个边不等，那么他们所对的角也不等

5、。2、求证：两条直线被第三条直线所截，如果内错角不相等，那么这两条直线不平行。宁强县巴山中学2013至2014学年度第一学期八年级数学导学案