《1.3.2 反证法》导学案

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1、《1.3.2反证法》导学案第7课时课题名称1.3.2反证法时间第周星期课型习题课主备课人目标1.了解反证法间接证明的一种基本方法；2.理解反证法的思考过程，会用反证法证明数学问题.重点反证法思考过程和特征二次备课难点用反证法解答问题自主学习复习1反证法：在数学证明时，先成立，在这个前提下，若推出的结果与、、相矛盾，或与命题中的的相矛盾，或与相矛盾，从而说明不可能成立，由此断定成立，这种证明方法叫.复习2反证法的证明步骤：复习3反证法的使用范围：题型一：用反证法证明“至少”“至多”型命题1.(变式训练)若a，b，c均为实数，且，，.求证：a，b，c中至少有一个大于0.(见

2、上一节“达标训练”选做)【思路点拨】由题目可获得以下主要信息：(1)a，b，c是含在x，y，z的代数式；(2)含有“至少”的命题需要用反证法。解：问题生成记录：精讲互动题型二：“否定”型命题例1设a，b，c，d，且，求证：【思路点拨】由条件不能正面证明结论，采用反证法假设结论不成立，将已知条件代入整理可得出于已知条件矛盾。解：达标训练1.已知x，y>0，且x+y>2，求证：中至少一个小于2.2.已知三个正数a，b，c成等比数列，但不成等差数列，求证：不成等差数列.作业反思板书设计