《1.3.2 或》导学案3

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1、《1.3.2或》导学案3教学目标1．通过数学实例，了解简单的逻辑联结词“或”的含义；2．能正确地利用“或”表述相关的数学内容；3．知道命题的否定与否命题的区别．重点难点1．掌握真值表的方法；2．理解逻辑联结词的含义．教学过程一、问题导入问题1：（1）6可以被2或3整除；（2）6是2的倍数且6是3的倍数；（3）不是有理数；这些命题的构成有什么特点？二、构建数学：知识一、1.逻辑连接词：命题中的“或”叫做逻辑联结词2.复合命题的构成简单命题：不含有逻辑联结词的命题叫做简单命题复合命题：由简单命题再加上一些逻辑联结词构成

2、的命题叫复合命题3.复合命题构成形式的表示常用小写拉丁字母p、q、r、s……表示简单命题.复合命题的构成形式是：p或q；p且q；非p.即：p或q记作pÚqp且q记作pÙq非p(命题的否定)记作ØppqP或q真真真真假真假真真假假假知识二、（一假必假）3．“p或q”形式的复合命题真假：当p、q中至少有一个为真时，p或q为真；当p、q都为假时，p或q为假。复合命题的构成要注意：（1）“p或q”的复合命题中的p和q可以是毫无关系的两个简单命题三、数学应用：例1:分别指出下列复合命题的形式（1）8≥7（2）2是偶数且2是质

3、数；（3）不是整数；例2：写出下列命题的否定，并判断它们的真假：⑴p：是周期函数；⑵p：；（3）p：等腰三角形的两个底角相等；例3.写出下列命题构成的“p或q”，“p且q”，以及“非p”形式的命题，并判断它们的真假⑴p:3是质数q:3是偶数⑵p:方程q:方程⑶p:正方形是矩形q:正方形是菱形例4.已知p：方程x2+mx+1=0有两个不等的负实根,q:方程4x2+4(m-2)x+1=0无实根，若p或q为真，p且q为假，求m的取值范围。四、小结五、课后巩固：1．“2≤3”中的逻辑联结词是________，它是_____

4、___命题．(填“真”，“假”)如果命题“p或q”与命题“非p”都是真命题，那么________．(填序号)①命题p不一定是假命题　②命题q一定是真命题　③命题q不一定是真命题　④命题p与命题q的真假相同2．若“x∈[2,5]或x∈(－∞，1)∪(4，＋∞)”是假命题，则x的范围是____________．3．设p：函数f(x)＝2

5、x－a

6、在区间(4，＋∞)上单调递增；q：loga2<1.如果“非p”是真命题，“p或q”也是真命题，那么实数a的取值范围是____________．4．指出下列各组命题构成的“p∨q

7、”形式的命题的真假．(1)p：6<6.q：6＝6.(2)p：梯形的对角线相等．q：梯形的对角线互相平分．(3)p：函数y＝x2＋x＋2的图象与x轴没有公共点．q：不等式x2＋x＋2<0无解．(4)p：函数y＝cosx是周期函数．5．设有两个命题．命题p：不等式x2－(a＋1)x＋1≤0的解集是∅；命题q：函数f(x)＝(a＋1)x在定义域内是增函数．如果p∧q为假命题，p∨q为真命题，求a的取值范围．教后反思