一类时延细胞神经网络的周期解.pdf

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1、第32卷第2期福州大学学报（自然科学版）VoI.32No.22004年4月JournaIofFuzhouUniversit（yNaturaIScience）Apr.2004文章编号：1000-224（32004）02-0127-05一类时延细胞神经网络的周期解谢惠琴，王全义（1.福州大学数学与计算机科学学院，福建福州350002；2.华侨大学数学系，福建泉州362011）摘要：引入可调实参数ii>（0i=1，2，⋯，I），通过构造Lyapunov泛函，结合一些分析技巧，对一类时延细胞神经网络周期解的存在性和全局指数稳定性给出一些新的充分准则.这

2、些准则可用于设计全局指数稳定的和周期振荡的具时滞的神经网络.关键词：细胞神经网络；Lyapunov泛函；周期解；全局指数稳定性中图分类号：0175.1文献标识码：APeriodicsolutionforaclassofcellularneuralnetworkswithdelaysXIEHui-gin，WANGOuan-yi（1.CoIIegeofMathematicsandComputerScience，FuzhouUniversity，Fuzhou，Fujian350002，China；2.Depart-mentofMathematics，

3、HuagiaoUniversity，Ouanzhou，Fujian362011，China）Abstract：ByingeniousIyimportingreaIparametersii>（0i=1，2，⋯，I）whichcanbeadjusted，makinguseoftheLyapunovfunctionaImethodandsomeanaIysistechnigues，somenewsufficientcondi-tionsfortheexistenceofperiodicsoIutionandgIobaIexponentiaIstabi

4、IityforceIIuIarneuraInetworkswithdeIaysareestabIished.TheseconditionscanbeusedtodesigngIobaIIyexponentiaIIystabIeandpe-riodicaIosciIIatoryneuraInetworkswithdeIays.Keywords：ceIIuIarneuraInetworks；Lyapunovfunction；periodicsoIution；gIobaIexponentiaIstabiIity1引言自从Chua［1-2］提出细胞神经

5、网络（CNN）理论与应用以来，细胞神经网络在理论与应用上都得到广泛的研究.近年来，许多作者已深入研究了细胞神经网络和时延细胞神经网络的动力学行为，并且得到许多重要结果［3-9］.考虑时延细胞神经网络模型的全局指数稳定性和周期解，它由下面的泛函微分方程组描述：II（'t）=-c（t）+（x（t））+（!（t-"））+I（t）（cxiixi!aif!6ifxiii>0，i=1，2，⋯，I）（1）=1=1其中：I是神经网络中神经元的个数；x（it）表示第i个神经元在t时刻的状态变量；f（·）表示非线性激活函数；ai，6i，!i，ci是常数，ai表示第

6、个神经元t时刻的输出对第i个神经元的影响程度，6i表示第个神经元t-"i时刻的输出对第i个神经元的影响程度；I（it）是对第i个神经元在t时刻的偏置；"i表示传递时滞并且是非负常数；!i表示放大器放大率；ci表示在与神经网络不连通并且无外部附加电压差的情况下第i个神经元恢复孤立静息状态的速率.本文引入可调实参数ii>0，（i=1，2，⋯，I），通过构造Lyapunov函数，进一步研究时延细胞神经网络的全局指数稳定性和周期解.所得结果推广了文献［3］、［6］、［7］的相关结果，并且这些条件能判断一些文献［9］无法判断的问题.收稿日期：2003-0

7、7-24作者简介：谢惠琴（1977-），女，硕士，助教.基金项目：国务院侨务办公室科研基金资助项目（01OZR02）·l28·福州大学学报（自然科学版）第32卷假定激活函数f（ii=l，2，⋯，I）满足如下关系：（Hl）f（ii=l，2，⋯，I）在R上有界；（H2）存在常数i>O使得If（iU）-f（i1）I＜iIU-1I，VU，1GR，i=l，2，⋯，I.!周期解的存在唯一性和全局指数稳定性假设在模型（l）中，Ii：R+～R（i=l，2，⋯，I）是周期为的连续周期函数，即I（iI+）=I（iI），且（l）的初始条件为：x（iS）=（iS），S

8、G［-，O］，=maX｛ij｝（2）其中：［-，O］～R（i=l，2，⋯，I）是连续的.i记C=C（［-，O］，RI）是从［-，O］映到RI的连续有界