【备战2012】高考数学 最新模拟专题07 平面向量理.doc

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1、最新模拟专题【江西省泰和中学2012届高三模拟】已知平面向量，满足与的夹角为，则“m=1”是“”的（）A．充分不必要条件B．必要不充分条件C．充要条件D．既不充分也不必要条件【答案】C．【解析】解析：，，选Ｃ【山东省日照市2012届高三模拟理】（3）如图所示，已知则下列等式中成立的是（A）（B）（C）（D）【答案】A解析：由，即。【山东实验中学2012届高三第四次诊断性考试理】11.的外接圆的圆心为O，半径为1，若，且，则向量在向量方向上的射影的数量为（）(A).(B).(C).3(D).【答案】A【解析】由已知可以知道，的外接圆的圆心在线段BC的中点O处，因此是直角三角

2、形。且，又因为17因此答案为A【山东省微山一中2012届高三模拟理】9．若，恒成立，则△ABC的形状一定是（）A．锐角三角形B．直角三角形C．钝角三角形D．不能确定知识、基本计算的考查.由已知，是实数。关于的方程，（其中、、都是非零向量）可化为，、不共线且为非零平面向量，由平面向量的基本定理，存在唯一实数对（m，n）使。于是，至多有一个解。【2012厦门市高三模拟质检理】已知向量a＝(1,2)，b＝(2,0)，若向量λa＋b与向量c＝(1,－2)共线，则实数λ等于A.－2　　　　　　B.－　　　　　　　C.－1　　　　　　　D.－【答案】C【解析】本题主要考查平面向量的共

3、线的性质.属于基础知识、基本运算的考查.λa＋b＝(λ＋2,2λ)，向量λa＋b与向量c＝(1,－2)共线，∴（λ＋2）×（－2）＝2λ×1，17∴λ＝－1【2012年石家庄市高中毕业班教学质检1】△ABC中，∠C=90°，且CA=CB=3，点M满足2，则·=A．18B．3C．15D．12【答案】A【解析】本题主要考查平面向量的共线及数量积的基本运算.属于基础知识、基本运算的考查.由题意，如图建立直角坐标系，则A(3,0),B(0,3)∵2，∴A是BM的中点∴M（6，－3）＝（6，－3），＝(3,0)·＝18【2012黄冈市高三模拟考试理】若，则必定是（）A．锐角三角形B

4、．直角三角形C．钝角三角形D．等腰直角三角形【答案】B17【解析】本题主要考查向量的运算、向量垂直的判断.属于基础知识、基本运算的考查.则必定是直角三角形。【2012金华十校高三模拟联考理】设向量，满足，则=（）A．2B．C．4D．【答案】B【解析】本题主要考查平面向量的运算以及坐标法.属于基础知识、基本方法的考查.如图，建立直角坐标系，则【2012粤西北九校联考理11】已知向量==,若，则的最小值为;【答案】617【解析】若,向量==，所以，所以，由基本不等式得【山东省微山一中2012届高三模拟试题（理）】位边长为边的平行四边形的一条对角线长（如图）是，因此，所以。该题

5、由考查向量相等的概念和求摸以及几何意义，由考查向量的加法的几何意义，该题还考查正弦定理面积公式以及转化能力，是难题。【烟台市莱州一中2012届高三模块检测理】已知向量满足.（1）求的值；（2）求的值.【答案】17.解：（1）由｜｜=2得，所以.……………………………………………………………………6分（2），所以.……………12分【山东实验中学2012届高三一次诊断理】16.点O在内部且满足17，则的面积与凹四边形.的面积之比为________.【答案】5:4【解析】解：作图如下作向量=2,【2012韶关第四次调研理7】平面向量与的夹角为，，，则（）A．B．C．D．【答案】

6、B【解析】因为平面向量与的夹角为，，，17所以【2012深圳中学模拟理13】给出下列命题中①向量满足，则的夹角为；②＞0，是的夹角为锐角的充要条件；③将函数y=的图象按向量=(－1,0)平移，得到的图象对应的函数表达式为y=；④若，则为等腰三角形；以上命题正确的是（注：把你认为正确的命题的序号都填上）【答案】①③④【解析】对于①取特值零向量错误，若前提为非零向量由向量加减法的平行四边形法则与夹角的概念正确；对②取特值夹角为直角错，认识数量积和夹角的关系，命题应为＞0，是的夹角为锐角的必要条件；对于③，注意按向量平移的意义，就是图象向左移1个单位，结论正确；对于④；向量的数

7、量积满足分配率运算，结论正确；【2012海南嘉积中学模拟理10】在空间给出下面四个命题（其中、为不同的两条直线，、为不同的两个平面）①，//②//，////③//，，//④，//，//，//，////其中正确的命题个数有（）A、1个B、2个C、3个D、4个【答案】C【解析】①，//正确；②//，////错误，线可以在平面内；③//，，//正确；④，//，//，17//，////正确。【2012黑龙江绥化市一模理13】已知向量，，若向量，则实数的值为___.【答案】【解析】因为向量，所以，【2012浙江瑞安模拟质检理15】已知平