【备战2013】高考数学 5年高考真题精选与最新模拟 专题07 平面向量 文.doc

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1、优选【备战2013】高考数学5年高考真题精选与最新模拟专题07平面向量文1.（2012高考全国文9）中，边的高为，若，，，，，则（A）（B）（C）（D）2.（2012高考文6）设，向量且，则（A）（B）（C）（D）【答案】B【解析】因为，所以有，解得，即，所以，，选B.3.（2012高考文7）设a，b是两个非零向量。A.若

2、a+b

3、=

4、a

5、-

6、b

7、，则a⊥bB.若a⊥b，则

8、a+b

9、=

10、a

11、-

12、b

13、C.若

14、a+b

15、=

16、a

17、-

18、b

19、，则存在实数λ，使得b=λaD.若存在实数λ，使得b=λa，则

20、a+b

21、=

22、a

23、-

24、b

25、30/30优选4.（2012高考文7】设、都是

26、非零向量，下列四个条件中，使成立的充分条件是（）A、且B、C、D、5.（2012高考文7）设向量=（1.）与=（-1，2）垂直，则等于（）ABC.0D.-1【答案】C.【解析】，故选C.6.（2012高考文1）已知向量a=(1,—1)，b=(2,x).若a·b=1,则x=(A)—1(B)—(C)(D)1【答案】D【解析】，故选D7.（2012高考文3）若向量，，则A.B.C.D.【答案】A【解析】.30/30优选8.（2012高考文10）对任意两个非零的平面向量和，定义.若两个非零的平面向量，满足与的夹角，且和都在集合中，则A.B.C.1D.【答案】D9.（20

27、12高考文3）已知向量a=（x-1,2），b=（2,1），则a⊥b的充要条件是A.x=-B.x-1C.x=5D.x=010.（2012高考文科8）在△ABC中，A=90°，AB=1，设点P，Q满足=，=(1-)，R。若=-2，则=（A）（B）C）（D）230/30优选11.（2012高考新课标文15）已知向量夹角为，且；则【答案】【解析】因为，所以，即，所以，整理得，解得或（舍去）.12.（2012高考文11）设向量，，，若，则______.【答案】【解析】。13.（2012高考文15）如图4，在平行四边形ABCD中，AP⊥BD，垂足为P，且=.【答案】18【解

28、析】设，则，=.14.（2012高考文15）在△ABC中，M是BC的中点，AM=3，BC=10，则=________.【答案】-1630/30优选【解析】由余弦定理，，，两式子相加为，，.15.（2012高考文16）如图，在平面直角坐标系中，一单位圆的圆心的初始位置在(0，1)，此时圆上一点P的位置在(0，0)，圆在x轴上沿正向滚动.当圆滚动到圆心位于(2，1)时，的坐标为＿＿＿【答案】【解析】因为圆心移动的距离为2，所以劣弧，即圆心角,,则,所以，，所以，，所以.30/30优选16.（2012高考文12）设单位向量m=（x，y），b=（2，-1）。若，则=__

29、_____________【答案】【解析】因为为单位向量，所以。又，所以，即，两式联立解得。，所以17.（2012高考9）（5分）如图，在矩形中，点为的中点，点在边上，若，则的值是▲．18.（2012高考文12）在矩形中，边、的长分别为2、1，若、分别是边、上的点，且满足，则的取值围是30/30优选∵0≤≤1，∴1≤≤4，即的取值围是[1,4].19.（2012高考文13）已知向量a=（1,0），b=（1,1），则（Ⅰ）与2a+b同向的单位向量的坐标表示为____________；（Ⅱ）向量b-3a与向量a夹角的余弦值为____________。【答案】（Ⅰ）；

30、（Ⅱ）【解析】（Ⅰ）由，得.设与同向的单位向量为，则且，解得故.即与同向的单位向量的坐标为.（Ⅱ）由，得.设向量与向量的夹角为，则.20.（2012高考北.京文13】已知正方形ABCD的边长为1，点E是AB边上的动点，则30/30优选的值为________，的最大值为______。【2011高考真题精选】1．(2011年高考卷文科3)已知向量，若为实数，，则=（）A．B．C．D．【答案】B【解析】，所以选B.2.（2011年高考全国卷文科3)设向量满足

31、

32、=

33、

34、=1,,则（A）（B）（C）（D）【答案】B【解析】30/30优选故选B3.（2011年高考卷文科3)

35、已知向量a=（2,1），b=（-1，k），a·（2a-b）=0，则k=（）（A）-12（B）-6（C）6（D）12【答案】D【解析】由题意，得2a-b=（5，2-k），a·（2a-b）=2×5+2-k=0，所以k=12.4.（2011年高考卷文科13)若向量a=（1,1），b（-1,2），则a·b等于_____________.【答案】1【解析】因为向量a=（1,1），b（-1,2），所以a·b等于1.5.（2011年高考卷文科7)如图，正六边形ABCDEF中，=(A)0(B)(C)(D)【答案】D【解析】.6．（2011年高考卷文科13)设向量满足且的方向相反

36、，则的坐标为．【答案】【