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《高考数学5年高考真题精选与模拟专题07平面向量理》由会员上传分享，免费在线阅读，更多相关内容在工程资料-天天文库。
1、【备战2013］高考数学5年高考真题精选与最新模拟专题07平面向量理［2012高考真题精选】1.（2012•浙江卷设a,b是两个非零向量（）A.若
2、a+b
3、=
4、a
5、-
6、b
7、,贝】JalbB.若a丄b,则
8、a+b
9、=
10、a
11、-
12、b
13、C.若
14、a+b
15、=
16、a
17、-
18、b
19、,则存在实数入，使得b=AaD.若存在实数儿使得b=Aa,则
20、a+b
21、=
22、a
23、—
24、b
25、【答案】C【解析】本题主要考査平面向重的相关概念与性质以及应用等基础知识,考査学生基本能力和蓋质.法一*对于选项A,若卄b=a—b可得a-b=—ab»则a与乃为方向相反的向量.A不正确；对于选
26、项由a丄久得由b=a—b得j=—a3不正［鬲对于选项G若a+b=a—b可得ab=—a儿则a与b为方向相反茁其线向覺.m；；对于选项）若3=加当40时.a+3=a+b当2<0时.可有a+b=a—八种不正法一t特值验证捧除.先取a=（1：0）・b=（—1>0）»河足・：+：=九但两向童不垂直.故A错；再取a)•5=(b0),荷足a=/.bf但不满足错:—1）>荷足a丄人叵不荷足a—八故3错，所以答褰x22.（2012•陕西卷）已知椭圆C1：+y2=1,椭圆C2以C1的长轴为短轴，且与C1有相4同的离心率.（1）求椭圆C2的方程；f,求直
27、线AB的方程.=2OA⑵设【0为绚锤堀点，：星A,B分别理椭酣C1和C2上，QB7■旷j其篦心率为卑，则尸4・故椭圈的方程为卜:
28、二1心解法一：右占两点的坐标分别记为S儿a出号三点共线且点4B不在y轴上,因此可设直线A3的方程为）=昱将）=4代入+；・=1中・得｛l+44）r=4・*4"将丁=fcv代入看+亍=1中，得（4+#4：=16,所以.vs=斗半..：,又由0B=20A»得x=4.yj»即斗］._.=】；；,解猖QT,故亶线加的方程为y=x或］=一解法二£B两点的坐标分别记为（小，儿由0B=20A及⑴知，0,/,B三点共
29、线且点£占不在）轴上，因此可设亶线丄5的古程为）=后.将）=&代入亍+尸=1中，得il+4F）x：=4,所以坨=;J］..,"4*1+4十由鬲，得坨=壽？廿=需？将vj»应代入話+j=1中，得］+j...=1»即4+F=1+解得故直线的方程为=xs£y——x.f=(2,3),GA=(4,7),则B€=()1.(2012-T东卷)若向量BAA.(—2,-4)B.(2,4)C・(6,10)D・(—6,-10)【答案】A【解析】IBC=BA-CA,.BC=(2,3)-(4,7)=(-2,-4),所以选择A.->->=b,a・b=0,
30、
31、a
32、=1,
33、b
34、=a,CA2.（2012•全国卷）ZABC中，AB边的高为CD,若CB=2,则AD=（）牛牛2吃A.3bB.3a—3b3a—93-4-4C.a-5555bD.a—b【答案】D【解析】本小题主要考查平面向量的基本定理，解题的突破口为设法用a和b作为基底去表示向量AE.925易知a丄b,
35、AB
36、=5,用等面积法求得
37、CD
38、=c_£*/AD=AC2-CD2=,AB=5,/.AD厂AB554(a-b),故选D.545绕点0按逆时舒5.（2012-安徽卷）在平面直角坐标系中，点O（0,0）,P（6,8）,将向量OP3tt向旋
39、辖得商量A.（—7C・（一4【答案】2,6,OOT则点Q的坐麻是乂)—2)B.(—72,2)-2)D.(—46,2)【解析】设POx=a,因为P(6,8),所以QP=(10cosa10sindt)coscf<34SinS=5一))则OQ3tt3tt10cos0F,10cos0-4=(—72,—2).故答案为A.46.（2012-江西卷）在直角三角形ABC中，点D是斜朋的中点，点P为絵D的中MB点则
40、PA
41、2咏【解析】考査向IHt本定理、向童的线性运算、向重的M积及其应用，考剤Rg»传化能力.解題的突破□是建立平而■角坐标系转化为平面
42、向畫坐标运算问题求A.2B.4C.5D・10解，或利用平面向重基本定理，将问题转化为只含基底的两个向量的运算间题求解.方法一*•・•£）是Q中点，・・・&>=：卫+衿）・TP是CD中点，・••孕=扌卫+衿），一一一3一1一一一一1一3rAP=C?~CA=-^CA+BP=CP-C3=^CA-^CB.VCJ-C3=0>球=爰工+績5：,少=爰工+書亦1V10101V1V10•川：+iW_••-(2012-重庆卷)设x,yeR,向量a=(x,1),b=(1,y),c=(2,—4),且a±c,b
43、
44、c,则
45、a+b
46、=()A.5B.10C・2
47、5D.10-方法二：•••£）是中点…••戈+內=曲，习一另=示…••刃:习內+內：=」帀:,S:-2SP5+P3:=5J:>/2(P-J：+P3:)=4PD:+J5://D是丄3的中点.A2CP^3//?是CQ中点，AC£)=2?C
