历届高考数学真题汇编专题7_平面向量模拟_理

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1、亲爱的同学：经过一番刻苦学习，大家一定跃跃欲试地展示了一下自己的身手吧！那今天就来小试牛刀吧!注意哦：在答卷的过程中一要认真仔细哦！不交头接耳，不东张西望！不紧张！养成良好的答题习惯也要取得好成绩的关键!祝取得好成绩！一次比一次有进步!答案：1解析：如图,AB^rAC=ADf依题意，得:AD=BC9所以，四辺形ABDC是矩形,ZBAC=90°,因为AB=1,AC=VS,所以，BC=2,丽丹=

2、茁口梵

3、cosZABCBC^BAx+y-5WO2、（2012德州一模）已知在平面直角坐标系xOy上的区域D由不等式组｛y>x确定,x>若为区域D上的动点点A的坐标为（2,

4、3）,则z=OA^M的最大值为（A.5B.10««ICC.14D.25Tw.和行tena*^BCD区竝a7s厶iOWQX,ox绥ii在DiSKtoxd(moa=屈or=i4>c-3、（2012济南3月模拟）在厶肋C屮，E、尸分别为/!〃，/1C中点./丿为济、上任一点，实数x,y满足PA^x~PB+yPC=0.玻'ABC,PBC,/XPCA,△必〃的面积分别为S,S】，S2,S3,记*=人，善=希，善=人，则小取最大值时，2对y的值为A.-1B.13“322【答案】D【解析】由题意知】=厶==1-S：=斗5‘:两迦司除以S,得空空1即厶+人S2S2_■且仅当X.=z

5、3冷,此时点P位EF的中点，延长AP交BC于D贝」D为中点，由PA+xPB+yPC=0:得価+3元=-习=帀所以亠n^T莎，所以厶从右，当1・・1-11I3★話砂+M）冷刖二疋耐所以k+］七，选D.7T4、（2012济南三模）己知非零向量a、方满足向量a+b与向量a-b的夹角为一，那么下列2结论中一定成立的是A.a-bC.a丄方D.aUb答案：B解析：因为向量a+b与向量a-b的夹角为7t2所以（a+b）丄（a-b）,即选B.t2,(a+h)•(a-b)=0,所以a-b5、(2012莱芜3月模拟)已知向量0=(1,2),5=(0,1),^u=a+kb,v=2a-b,若〃

6、〃",则实数£的值是(A)--(B)--(0--(D)--2233【答案】B【解析】「=2(1,2)—(0,1)=(2,3)，匚=(1,2)+«(0,1)=(1,2+上)，因为ullv,所以2(2+灯一1x3=0,解得k=-~,选B.26、(2012莱芜3月模拟)定义域为［a,b］的函数y=/(x)图像的两个端点为A、B,M(x,y)是f(x)图象上任意一点，其中x=Aa+(-A)be[a,b],已知向量ON=WA-^(-A)OB9若不等式MN

7、值范围为xA.[0,+<>o)C.[—/2,+°°)D.[>/2,+°°)22[答案】D【解析】因为定义域为[12],所以1点的横坐标为x=z+2(l-z)=2-z,因为l

8、_7?丄二-圧当且仅当"77—/7?v?7—/7177(2-z):=2,时，去等号，所以选。7、(2012临沂二模)在ABC+,已知D是边AB上的一点，若AD=2DB,CD=-CA+XCB,则久=3(A)-3【答案】B(B)t(C)(D)-4■2■以AD=-AB32O3AD=2DB—"—-—-—-2—►—.2—>—►1—►2—►CD=C4+AD=CA+—AB=CA+—(CB—CA)=—CA+—CB，所以28.(2012青岛二模)•己知直线y=x+a与圆x2+y2=4交于A、B两点，且OA・OB=0,其小0为坐标原点，则正实数G的值为【答案】2AB=4iR=2迈，所以

9、圆心到直线y=x+o的距离为血，又”所以【解析】因为刃•面=0,所以04丄OB,即三角形A0B为直角三角形，所以ci—2,d=2o・•I—♦■•—♦9、(2012青岛二模).已知向量加=(sinx,v3sinx),n=(sinx,-cos%),设函数f(x)=m-n,若函数g(Q的图象与f(x)的图象关于坐标原点对称.TTTT(I)求函数g(x)在区间-丝二上的最大值,并求出此时兀的值;46(II)在MBC中，a,b,c分别是角A,B,C的对边，A为锐角，若/(A)-g(A)=-,b+c=7,ABC的面积为2氐求边g的长.解：(I)由题