【备战】历全国高考数学真题汇编专题平面向量模拟理

《【备战】历全国高考数学真题汇编专题平面向量模拟理》由会员上传分享，免费在线阅读，更多相关内容在行业资料-天天文库。

【备战2013年】历届高考数学真题汇编专题7平面向量最新模拟理1、（2012滨州二模）在△ABC中，若AB＝1，AC＝，，则＝＿＿＿2、（2012德州一模）已知在平面直角坐标系上的区域D由不等式组确定，若为区域D上的动点，点A的坐标为(2，3)，则的最大值为()矚慫润厲钐瘗睞枥庑赖。A.5B．10C．14D．-23-用心爱心专心 3、（2012济南3月模拟）在△ABC中，E、F分别为AB，AC中点.P为EF上任一点,实数x，y满足+x+y=0.设△ABC，△PBC，△PCA，△PAB的面积分别为S，，，，记,,,则取最大值时，2x+y的值为聞創沟燴鐺險爱氇谴净。A.-1B.1C.-D.残骛楼諍锩瀨濟溆塹籟。4、（2012济南三模）已知非零向量、满足向量与向量的夹角为，那么下列结论中一定成立的是A．B．C．D．答案：B解析：因为向量与向量的夹角为，所以，即，所以，即，选B.5、（2012莱芜3月模拟）已知向量，，设，若，则实数的值是-23-用心爱心专心 (A)(B)(C)(D)【答案】B【解析】，，因为，所以，解得，选B.6、（2012莱芜3月模拟）定义域为[a,b]的函数图像的两个端点为A、B，M（x,y）是图象上任意一点，其中,已知向量，若不等式恒成立，则称函数上“k阶线性近似”。若函数在[1，2]上“k阶线性近似”，则实数k的取值范围为酽锕极額閉镇桧猪訣锥。A．B．C．D．7、（2012临沂二模）在中，已知是边上的一点，若，，则（A）（B）（C）（D）【答案】B【解析】因为,所以,又,所以。8、（2012青岛二模）.已知直线与圆交于、两点，且-23-用心爱心专心 ，其中为坐标原点，则正实数的值为.【答案】【解析】因为，所以,即三角形为直角三角形，所以,所以圆心到直线的距离为，又，所以。9、（2012青岛二模）.已知向量，设函数,若函数的图象与的图象关于坐标原点对称.（Ⅰ）求函数在区间上的最大值,并求出此时的值；（Ⅱ）在中，分别是角的对边，为锐角,若，，的面积为，求边的长．（Ⅱ）由得：化简得：又因为，解得：…………………………………………9分由题意知：，解得，又,所以-23-用心爱心专心 故所求边的长为.10、（2012日照5月模拟）已知在中，的平分线AD交边BC于点D，且，则AD的长为（A）（B）（C）1（D）311、（2012泰安一模）若，且，则向量与的夹角为A.30°B.60°C.120°D.150°12、（2012威海二模）如图，菱形的边长为，,为的中点，若为菱形内任意一点（含边界），则的最大值为A.B.C.D.9【答案】D-23-用心爱心专心 【解析】13、（2012烟台二模）已知向量且，若变量x,y满足约束条件，则z的最大值为A.1B.2C.3D.4答案：C解析：由得（，1）（2，）＝0，即z＝2x＋y，画出不等式组的可行域，如右图，目标函数变为：，作出y＝－2x的图象，并平移，图由可知，直线过A点时，在y轴上的截距最大，此时z的值最大：求出A点坐标（1，1）彈贸摄尔霁毙攬砖卤庑。＝2×1＋1＝3，所以，选C。-23-用心爱心专心 【江西省泰和中学2012届高三模拟】已知平面向量，满足与的夹角为，则“m=1”是“”的（）A．充分不必要条件B．必要不充分条件C．充要条件D．既不充分也不必要条件【山东省日照市2012届高三模拟理】（3）如图所示，已知则下列等式中成立的是（A）（B）（C）（D）【山东实验中学2012届高三第四次诊断性考试理】11.的外接圆的圆心为O，半径为1，若，且，则向量在向量方向上的射影的数量为（）(A).(B).(C).3(D).謀荞抟箧飆鐸怼类蒋薔。【答案】A【解析】由已知可以知道，的外接圆的圆心在线段BC的中点O处，因此是直角三角形。且，又因为-23-用心爱心专心 因此答案为A【山东省微山一中2012届高三模拟理】9．若，恒成立，则△ABC的形状一定是（）厦礴恳蹒骈時盡继價骚。A．锐角三角形B．直角三角形C．钝角三角形D．不能确定【2012三明市普通高中高三模拟理】关于的方程，（其中、、都是非零平面向量），且、不共线，则该方程的解的情况是茕桢广鳓鯡选块网羈泪。A.至多有一个解　B.至少有一个解C.至多有两个解D.可能有无数个解【2012厦门市高三模拟质检理】已知向量a＝(1,2)，b＝(2,0)，若向量λa＋b与向量c＝(1,－2)共线，则实数λ等于鹅娅尽損鹌惨歷茏鴛賴。A.－2　　　　　　B.－　　　　　　　C.－1　　　　　　　D.－【答案】C【解析】本题主要考查平面向量的共线的性质.属于基础知识、基本运算的考查.λa＋b＝(λ＋2,2λ)，向量λa＋b与向量c＝(1,－2)共线，∴（λ＋2）×（－2）＝2λ×1，籟丛妈羥为贍偾蛏练淨。-23-用心爱心专心 ∴λ＝－1【2012厦门市高三上学期模拟质检理】如图，已知，，·，∠AOP＝，若，则实数t等于A.　　　　B.　　　C.　　　　D.3【2012年石家庄市高中毕业班教学质检1】△ABC中，∠C=90°，且CA=CB=3，点M满足2，则·=預頌圣鉉儐歲龈讶骅籴。A．18B．3C．15D．12【答案】A【解析】本题主要考查平面向量的共线及数量积的基本运算.属于基础知识、基本运算的考查.由题意，如图建立直角坐标系，则A(3,0),B(0,3)∵2，∴A是BM的中点∴M（6，－3）＝（6，－3），＝(3,0)·＝18【2012黄冈市高三模拟考试理】若，则必定是（）A．锐角三角形B．直角三角形C．钝角三角形D．等腰直角三角形【答案】B-23-用心爱心专心 【解析】本题主要考查向量的运算、向量垂直的判断.属于基础知识、基本运算的考查.则必定是直角三角形。【2012金华十校高三模拟联考理】设向量，满足，则=（）A．2B．C．4D．【2012唐山市高三模拟统一考试理】在边长为1的正三角形ABC中，，E是CA的中点，则=（）渗釤呛俨匀谔鱉调硯錦。A．B．C．D．【答案】B【解析】本题主要考查平面向量的运算以及坐标法.属于基础知识、基本方法的考查.如图，建立直角坐标系，则【2012粤西北九校联考理11】已知向量==,若，则的最小值为;【答案】6-23-用心爱心专心 【解析】若,向量==，所以，所以，由基本不等式得【山东省微山一中2012届高三模拟试题（理）】14、在四边形ABCD中，，则四边形ABCD的面积为。BACD【烟台市莱州一中2012届高三模块检测理】已知向量满足.（1）求的值；（2）求的值.【答案】17.解：（1）由｜｜=2得，所以.……………………………………………………………………6分（2），所以.……………12分【山东实验中学2012届高三一次诊断理】16.点O在内部且满足-23-用心爱心专心 ，则的面积与凹四边形.的面积之比为________.铙誅卧泻噦圣骋贶頂廡。【答案】5:4【解析】解：作图如下【2012韶关第四次调研理7】平面向量与的夹角为，，，则（）A．B．C．D．【答案】B-23-用心爱心专心 【解析】因为平面向量与的夹角为，，，所以【2012深圳中学模拟理13】给出下列命题中①向量满足，则的夹角为；②＞0，是的夹角为锐角的充要条件；③将函数y=的图象按向量=(－1,0)平移，得到的图象对应的函数表达式为y=；④若，则为等腰三角形；以上命题正确的是（注：把你认为正确的命题的序号都填上）【2012海南嘉积中学模拟理10】在空间给出下面四个命题（其中、为不同的两条直线，、为不同的两个平面）擁締凤袜备訊顎轮烂蔷。①，//②//，////③//，，//④，//，//，//，////其中正确的命题个数有（）A、1个B、2个C、3个D、4个贓熱俣阃歲匱阊邺镓騷。【答案】C-23-用心爱心专心 【解析】①，//正确；②//，////错误，线可以在平面内；③//，，//正确；④，//，//，//，////正确。坛摶乡囂忏蒌鍥铃氈淚。【2012黑龙江绥化市一模理13】已知向量，，若向量，则实数的值为___.【2012浙江瑞安模拟质检理15】已知平面向量不共线，且两两之间的夹角都相等,若,则与的夹角是.蜡變黲癟報伥铉锚鈰赘。【答案】【解析】，夹角为；【2012·泉州四校二次联考理5】定义：，其中为向量与的夹角，若，，，则等于（　　）A．B．C．或D．【2012延吉市质检理5】若向量=（x-1，2），=（4，y）相互垂直，则的最小值为（）A．12B．C．D．6【答案】D【解析】因为向量=（x-1，2），=（4，y）相互垂直，所以-23-用心爱心专心 则.【2012浙江宁波市模拟理】在中，D为BC中点，若，，则的最小值是（）(A)(B)(C)(D)【2012安徽省合肥市质检理】已知向量，若共线，则m=；【2012山东青岛市模拟理】设、是平面直角坐标系（坐标原点为）内分别与轴、轴正方向相同的两个单位向量，且，，则的面积等于.買鲷鴯譖昙膚遙闫撷凄。【答案】【解析】由题可知，，，所以，，所求面积为。-23-用心爱心专心 【2012吉林市模拟质检理】已知，，若向量与垂直，则实数的值为.【2012江西南昌市调研理】则k=.【答案】6；【解析】由可得，解得。【2012广东佛山市质检理】已知向量，，其中.若，则的最小值为（）A．B．C．D．【答案】C【解析】由得，又，选C。【2012河南郑州市质检理】在△ABC中，若则△ABC是（）A．等边三角形B.锐角三角形C.钝角三角形D.直角三角形【答案】D【解析】由得,即,得,,选D。【2012河南郑州市质检理】在△ABC中，已知a,b,c分别为∠A，∠B，∠C所对的边，S为△ABC的面积.若向量p=q=满足p∥q,则∠C=.綾镝鯛駕櫬鹕踪韦辚糴。【答案】；-23-用心爱心专心 【解析】由题p∥q，则,即，。【2012北京海淀区模拟理】如图，正方形中，点，分别是，的中点，那么（A）（B）（C）（D）【答案】D【解析】，选D。【2012广东韶关市调研理】平面向量与的夹角为，，，则（）A．B．C．D．【2012延吉市质检理11】已知向量．若a—2b与c共线，则k=________．【2012延吉市质检理14】已知：点C在内,且设则．【答案】3-23-用心爱心专心 【解析】因为点C在内,且设根据共线成比例得所以【2012厦门模拟质检理6】如图，平行四边开ABCD中，AB＝2，AD＝1，∠A＝60°，点M在AB边上，且AM＝AB，则·等于驅踬髏彦浃绥譎饴憂锦。　A.－1　　　　B.1　　C.－　D.【2012江西师大附中模拟理】若向量满足条件，则=【2012年西安市高三年级第四次质检理】已知向量.若a-2b与c共线则k=_______【答案】1【解析】本题主要平面向量的共线和坐标运算.属于基础知识、基本运算的考查.∵与共线，∴-23-用心爱心专心 【2012三明市普通高中高三联考理】已知向量，，，若∥，则=．【答案】5【解析】本题主要考查向量的坐标的运算、向量的数量积公式.属于基础知识、基本运算的考查.，∵∥，∴，解得=5【2012武昌区高三年级研理】在正三角形ABC中，D是BC上的点，AB=4，BD=1，则。【2012三明市普通高中高三联考理】已知向量,函数．（Ⅰ）求函数的最小正周期;（Ⅱ）已知、、分别为内角、、的对边,其中为锐角,,且,求和的面积．【解析】本题主要考查了向量及其数量积、二倍角公式、周期公式，余弦定理和面积公式.属于容易题。考查了基础知识、基本运算、基本变换能力.猫虿驢绘燈鮒诛髅貺庑。解:（Ⅰ）…………………2分-23-用心爱心专心 （Ⅱ）因为，所以，…………8分…………12分【2012山东青岛市模拟理】已知函数，,将函数向左平移个单位后得函数，设三角形三个角、、的对边分别为、、.锹籁饗迳琐筆襖鸥娅薔。（Ⅰ）若，，，求、的值；（Ⅱ）若且，，求的取值范围.（Ⅱ）由条件知所以,所以因为,所以即-23-用心爱心专心 ，于是……8分,得……………………………………………10分【山东临沂市临沭一中高三模拟试题】已知与的夹角，求.【山东省济宁市鱼台一中2012届高三模拟理】17、已知，是夹角为60°的单位向量，且，。（1）求；（2）求与的夹角。【答案】17、解：（1）＝（＝－6＋＋2＝；（2），同理得，所以，又，所以＝120°。【山东省济宁市鱼台一中2012届高三第三次模拟理】19、已知向量＝，，向量＝(，－1)(1)若，求的值；(2)若恒成立，求实数的取值范围。【答案】19、解：(1)∵，∴，得，又，所以；(2)∵＝，所以，-23-用心爱心专心 又q∈[0，]，∴，∴，∴的最大值为16，∴的最大值为4，又恒成立，所以。【山东省济宁市鱼台二中2012届高三11月月考理】16.(本小题满分12分)已知向量＝(sin，1)，＝(1，cos)，－．(1)若⊥，求；(2)求|＋|的最大值．【答案】16.解：(1)若，则即而，所以(2)当时，的最大值为【山东省济南市2012届高三模拟】30.（本小题满分8分）已知平面向量a,b（Ⅰ）若存在实数,满足xab，yab且x⊥y，求出关于的关系式；w.w.w..c.o.m（Ⅱ）根据（Ⅰ）的结论,试求出函数在上的最小值.-23-用心爱心专心 -23-用心爱心专心