历届高考数学真题汇编专题平面向量最新模拟理

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1、【备战2013年】历届高考数学真题汇编专题7平面向量最新模拟理1、（2012滨州二模）在△ABC中，若AB＝1，AC＝，，则＝＿＿＿2、（2012德州一模）已知在平面直角坐标系上的区域D由不等式组确定，若为区域D上的动点，点A的坐标为(2，3)，则的最大值为()A.5B．10C．14D．3、（2012济南3月模拟）在△ABC中，E、F分别为AB，AC中点.P为EF上任一点,实数x，y-23-用心爱心专心满足+x+y=0.设△ABC，△PBC，△PCA，△PAB的面积分别为S，，，，记,,,则取最大值时，2x+

2、y的值为A.-1B.1C.-D.4、（2012济南三模）已知非零向量、满足向量与向量的夹角为，那么下列结论中一定成立的是A．B．C．D．答案：B解析：因为向量与向量的夹角为，所以，即，所以，即，选B.5、（2012莱芜3月模拟）已知向量，，设，若，则实数的值是-23-用心爱心专心(A)(B)(C)(D)【答案】B【解析】，，因为，所以，解得，选B.6、（2012莱芜3月模拟）定义域为[a,b]的函数图像的两个端点为A、B，M（x,y）是图象上任意一点，其中,已知向量，若不等式恒成立，则称函数上“k阶线性近似”

3、。若函数在[1，2]上“k阶线性近似”，则实数k的取值范围为A．B．C．D．7、（2012临沂二模）在中，已知是边上的一点，若，，则（A）（B）（C）（D）【答案】B【解析】因为,所以,又,所以。8、（2012青岛二模）.已知直线与圆交于、两点，且，其中为坐标原点，则正实数的值为.-23-用心爱心专心【答案】【解析】因为，所以,即三角形为直角三角形，所以,所以圆心到直线的距离为，又，所以。9、（2012青岛二模）.已知向量，设函数,若函数的图象与的图象关于坐标原点对称.（Ⅰ）求函数在区间上的最大值,并求出此时

4、的值；（Ⅱ）在中，分别是角的对边，为锐角,若，，的面积为，求边的长．（Ⅱ）由得：化简得：又因为，解得：…………………………………………9分由题意知：，解得，又,所以-23-用心爱心专心故所求边的长为.10、（2012日照5月模拟）已知在中，的平分线AD交边BC于点D，且，则AD的长为（A）（B）（C）1（D）311、（2012泰安一模）若，且，则向量与的夹角为A.30°B.60°C.120°D.150°12、（2012威海二模）如图，菱形的边长为，,为的中点，若为菱形内任意一点（含边界），则的最大值为A.B.

5、C.D.9【答案】D-23-用心爱心专心【解析】13、（2012烟台二模）已知向量且，若变量x,y满足约束条件，则z的最大值为A.1B.2C.3D.4答案：C解析：由得（，1）（2，）＝0，即z＝2x＋y，画出不等式组的可行域，如右图，目标函数变为：，作出y＝－2x的图象，并平移，图由可知，直线过A点时，在y轴上的截距最大，此时z的值最大：求出A点坐标（1，1）＝2×1＋1＝3，所以，选C。-23-用心爱心专心【江西省泰和中学2012届高三模拟】已知平面向量，满足与的夹角为，则“m=1”是“”的（）A．充分不

6、必要条件B．必要不充分条件C．充要条件D．既不充分也不必要条件【山东省日照市2012届高三模拟理】（3）如图所示，已知则下列等式中成立的是（A）（B）（C）（D）【山东实验中学2012届高三第四次诊断性考试理】11.的外接圆的圆心为O，半径为1，若，且，则向量在向量方向上的射影的数量为（）(A).(B).(C).3(D).【答案】A【解析】由已知可以知道，的外接圆的圆心在线段BC的中点O处，因此是直角三角形。且，又因为-23-用心爱心专心因此答案为A【山东省微山一中2012届高三模拟理】9．若，恒成立，则△A

7、BC的形状一定是（）A．锐角三角形B．直角三角形C．钝角三角形D．不能确定【2012三明市普通高中高三模拟理】关于的方程，（其中、、都是非零平面向量），且、不共线，则该方程的解的情况是A.至多有一个解　B.至少有一个解C.至多有两个解D.可能有无数个解【2012厦门市高三模拟质检理】已知向量a＝(1,2)，b＝(2,0)，若向量λa＋b与向量c＝(1,－2)共线，则实数λ等于A.－2　　　　　　B.－　　　　　　　C.－1　　　　　　　D.－【答案】C【解析】本题主要考查平面向量的共线的性质.属于基础知识、基

8、本运算的考查.λa＋b＝(λ＋2,2λ)，向量λa＋b与向量c＝(1,－2)共线，∴（λ＋2）×（－2）＝2λ×1，∴λ＝－1-23-用心爱心专心【2012厦门市高三上学期模拟质检理】如图，已知，，·，∠AOP＝，若，则实数t等于A.　　　　B.　　　C.　　　　D.3【2012年石家庄市高中毕业班教学质检1】△ABC中，∠C=90°，且CA=CB=3，点M满足2，则·=A．18B．3C．15D．1